烦恼的高考志愿【二分】

最新推荐文章于 2025-04-20 21:23:42 发布

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#洛谷 #二分

本文介绍了一种利用二分查找算法解决特定数学问题的方法。问题要求找到数列b中每一项与数列a中任意一项的差的绝对值之和的最小值。通过先对数列a进行排序，然后对数列b中的每个元素应用二分查找来高效地求解此问题。

题目大意：

给出 $a,b$ 两个数列，求 $b$ 数列的每一项与 $a$ 数列任意一项的差的绝对值之和的最小值。

思路：

枚举是不可能枚举的，~~这辈子都不可能枚举的~~
枚举会T成某动物，正解二分。
先将分数线排序，再每读入一个预估分数就二分求解，当 $r-1\leq l$ 时退出，答案是 $min(abs(score-a[l]),abs(score-a[r]))$

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m,sum,l,r,mid,x,y,a[100011],score;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&score);
        l=1;
        r=n;        
        while (l<r-1)
        {
            mid=(l+r)/2;
            x=min(abs(score-a[l]),abs(score-a[r]));  //求找到的最小值
            y=abs(score-a[mid]); 
            if (x>=y)  //可以更改
            {
                if (score>=a[mid]) l=mid;
                if (score<a[mid]) r=mid;
            }
            else   //不可以
            {
                if (score>=a[mid]) l=mid+1;
                if (score<a[mid]) r=mid-1;
            }
        }
        sum+=(min(abs(score-a[l]),abs(score-a[r])));
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}