[状压DP][BFS]分球

最新推荐文章于 2023-02-23 20:51:44 发布

Vagari_

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_QYH0Ice/article/details/81083704

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本文介绍了一个有趣的算法问题——财宝移动问题。在一个排列好的盒子中，通过最少的移动次数将金球移到银球左侧。使用状态压缩和BFS算法解决该问题，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

　　在一个装满财宝的屋子里，有2N个盒子排成一排。除了两个相邻的空盒外，其余的每个盒子里都装有一个金球或者一个银球，总共有N-1个金球和N-1个银球。以下是一个N=5时的例子，G表示金球，S表示银球：
　　这里写图片描述
　　任意两个相邻的非空的盒子里的球可以移动到两个相邻的空盒中，移动不能改变这两个球的排列顺序。写一个程序，用最少的移动次数把所有的金球都移到所有银球的左边。

Input
　　输入文件包含多组数据。第一行为K，表示数据的总数。
　　每组数据的第一行是N(3<=N<=7)，第二行是2N个盒子的初始状态。金球用a表示，银球用b表示，空盒用空格表示。每两组相邻数据用空行隔开。

Output
　　对于每一组数据，若无解则输出一行-1，若有解，输出最少移动次数
　　
Sample Input
3
3
abab
5
abba abab
6
a babbababa

Sample Output
-1
3
4

Data Constraint

分析

看了一眼数据决定状压
然后想不到线性的转移，就打了个记忆化搜索
结果50pts
后面想了想，最先到达目标状态的一定最优，可以一次性退出，于是懵逼地码了几乎一样的BFS，过了
……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <queue>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int f[14348907];
int pow[15]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147,531441,1594323,4782969};
int n,ans;

bool Judge(int v) {
    int k=n-1,i;
    rep(i,0,2*n-1)
    if (v/pow[i]%3==2) break;
    else k-=v/pow[i]%3;
    return k==0;
}

inline int Bit(int v,int i) {return v/pow[i]%3;}

void Bfs(int v0) {
    int i,j;
    queue<int> q;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(v0);f[v0]=0;
    if (Judge(v0)) {
        ans=0;
        return;
    }
    while (!q.empty()) {
        int u=q.front();q.pop();
        rep(j,1,2*n-1)
        if (!Bit(u,j)&&!Bit(u,j-1)) break;
        rep(i,1,2*n-1)
        if (Bit(u,i)&&Bit(u,i-1)) {
            int x=Bit(u,i),y=Bit(u,i-1),v=u-pow[i]*x-pow[i-1]*y+pow[j]*x+pow[j-1]*y;
            if (f[v]>f[u]+1) {
                f[v]=f[u]+1;
                if (Judge(v)) {
                    ans=f[v];
                    return;
                }
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int k,i;
    scanf("%d",&k);
    while (k--) {
        memset(f,0x3f,sizeof f);
        int l=0;
        scanf("%d",&n);
        rep(i,0,2*n-1) {
            char c;
            do {scanf("%c",&c);}while (c=='\n');
            if (c=='a') l+=pow[i];
            if (c=='b') l+=pow[i]*2;
        }
        ans=2147483647;
        Bfs(l);
        if (ans==2147483647) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
}