[tarjan缩点][拓扑排序]Trick Or Treat On The Farm

题目描述

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的N个牛棚里转 悠，来采集糖果.她们每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的1颗糖果.

农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐.他给每一个牛棚设置了一个“后继牛 棚”.牛棚i的后继牛棚是next_i 他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要再往后继牛棚走去， 就可以搜集到很多糖果.事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果.

第i只奶牛从牛棚i开始她的旅程．请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果．

输入输出格式

输入格式：
第一行一个正整数n(1≤n≤10^5)
接下来n行，第i行一个正整数表示第i-1号牛棚通向的牛棚

输出格式：
总共n行，第i行表示第i号牛棚开始得到的糖果数

输入输出样例

输入样例
4
1
3
2
3
输出样例
1
2
2
3

分析

首先我们知道只有n条边
然后我们发现，n条边足够组成强联通分量
所以我们用tarjan缩点
缩点以后将拓扑序列反过来继承糖果数输出即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n;
int list[100001],u[100001],v[100001];
int f[100001];

int low[100001],dfn[100001],target;
int stk[100001],top;
bool instk[100001];
int d[100001],cnt;

queue<int> q;
int w;
int p[100001],ind[100001];
void tarjan(int i)
{
    low[i]=dfn[i]=++target;
    stk[++top]=i;instk[i]=1;
    if (!dfn[v[i]])
    {
        tarjan(v[i]);
        low[i]=min(low[i],low[v[i]]);
    }
    else
    if (instk[v[i]])
    low[i]=min(low[i],dfn[v[i]]);
    if (low[i]==dfn[i])
    {
        int s=0,o;
        cnt++;
        do
        {
            o=stk[top];
            top--;
            d[o]=cnt;
            instk[o]=0;
            s++;
        }
        while (i!=o);
        f[cnt]=s;
    }
}
void topsort()
{
    int i;
    rep(i,1,cnt)
    if (!ind[i]) q.push(i);
    while (!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        p[++w]=k;
        if (!(--ind[v[list[k]]])) q.push(v[list[k]]);
    }
}
void init()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
        u[i]=i;
    }
}
void doit()
{
    int i;
    rep(i,1,n)
    if (!dfn[i]) tarjan(i);
    rep(i,1,n)
    if (d[i]!=d[v[i]])
    {
        u[i]=d[i];v[i]=d[v[i]];
        list[u[i]]=i;
        ind[v[i]]++;
    }
    topsort();
    for (i=w;i>=1;i--)
    f[p[i]]+=f[v[list[p[i]]]];
}
void print()
{
    int i;
    rep(i,1,n)
    printf("%d\n",f[d[i]]);
}
int main()
{
    init();
    doit();
    print();
}