[DP][DFS]关路灯

题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式
输入格式：
文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

输出格式：
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例
输入样例
5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10
输出样例
270

分析
这题有点奇妙
我一开始想的是记录两个个左右路灯，一个当前路灯，然后用记忆化搜索找出最佳答案，然后fi，j表示第i次灭第j盏灯的之前所关的灯累计功率之和的最小值
然后用这个剪枝
结果最后自己并没有发现有一些微妙的情况会导致这个出错（例如先去选离得远的功率小的电灯）WA了一个点
然后思路转了一下，发现为什么我只计算之前关灯的功率和呢？为什么不算总功率和呢？于是就把所有灯的功率记录下来，每灭一个灯就减去一个功率，然后就ojbk了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,e;
struct light
{
    int p,w;
}a[51];
int f[51][51];
int abs(int x)
{
    return x<0?-x:x;
}
void dfs(int s,int l,int r,int dep,int w,int tw)
{
    if (f[dep][s]<w) return;
    f[dep][s]=w;
    if (dep==n) return;
    if (l!=0) dfs(l,l-1,r,dep+1,w+abs(a[s].p-a[l].p)*tw,tw-a[l].w);
    if (r!=n+1) dfs(r,l,r+1,dep+1,w+abs(a[s].p-a[r].p)*tw,tw-a[r].w);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&e);
    int i,j,mi=2147483647,q=0;
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].w);
        q+=a[i].w;
    }
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    f[i][j]=2147483647;
    dfs(e,e-1,e+1,1,0,q-a[e].w);
    rep(i,1,n)
    mi=min(mi,f[n][i]);
    printf("%d",mi);
}