[贪心]（JZOJ）【USACO Open 2012铜】岛屿Islands

最新推荐文章于 2024-10-25 14:58:48 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算在给定地形图中下雨时形成的最多岛屿数量。通过预处理地形数据并使用快速排序，算法能高效地跟踪岛屿数量的变化。

题目描述
每当下雨时，FJ的牧场都会进水。由于牧场地面高低不平，被水淹没的地方不是很统一，形成一些岛屿。
FJ的牧场可描述成一个一维的地形图，由N(1 <= N <= 100,000)个彼此相连的柱状的高度值组成。高度值为H(1)…H(n)。假定这个地形图的两端有两条无限高的墙围着。
当雨一直下时，地形图上最低的区域先被水淹没，形成一些不相邻的岛屿。一旦水面高度到达一个区域的高度，则认为这个区域被淹没。
这里写图片描述
左图，在当前水面时，有4个岛屿。右图，在水面升高后，剩下2个岛屿。显然，最终所有的区域都会沉入水面。
算出当雨从开始下到最后所有岛屿沉入水中，最多时可形成多少个岛屿。

分析
这个涉及到贪心（应该，不知道判断准不准）
经黄家旺标程和祝子扬指点后做出（友情链接那两位）
步骤一：将岛屿高度，岛屿下标（也不知道怎么形容了）搞些预处理
步骤二：因为岛屿高度后面要用，所以用c数组备份快排（排的其实是岛屿下标）
步骤三：按洪水进度，从高到低循环
【这里有两种情况：周围岛屿比中间这一个枚举到的高，那么岛屿数量加1；中间这个枚举到的比周围高，那么岛屿就少了一个（-1）】
大概就这样啦

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[100001],b[100001],c[100001],i,j,s,m;
void qs(int l,int h)
{
    int i=l,j=h,mid=c[(l+h)/2],t;
    do
    {
        while (c[i]<mid) i++;
        while (c[j]>mid) j--;
        if (i<=j)
        {
            t=c[i];c[i]=c[j];c[j]=t;
            t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
            i++;j--;
        }
    }
    while (i<=j);
    if (i<h) qs(i,h);
    if (l<j) qs(l,j);
}
int main()
{
    freopen("islands.in","r",stdin);
    freopen("islands.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    j=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s);
        if (s!=b[j])
        {
            j++;
            b[j]=s;
            a[j]=j;
        }
    }
    memcpy(c,b,sizeof(b));
    qs(1,n);
    s=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if (b[a[i]+1]>b[a[i]]&&b[a[i]-1]>b[a[i]]) s++;
        else
        if (b[a[i]+1]<=b[a[i]]&&b[a[i]-1]<=b[a[i]]) s--;
        if (s>m) m=s;
    }
    printf("%d",m);
    return 0;
}