最大匹配人员分配（SSL_1338）

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本文探讨了一个经典的人员分配问题，即如何将M个工人与N项工作进行最优匹配，确保尽可能多的工人从事他们能胜任的工作。文章通过一个具体的示例介绍了问题背景，并提供了一种基于匈牙利算法的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

　　设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。

Input

第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s，为二分图的边数。
接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作

Output

一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

Sample Input

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3

Sample Output

Hint

规模：
1<=m,n<=100
1<=s<=10000

匈牙利算法模板

var
 map:array[0..1001,0..1001]of boolean;
 cover:array[0..1001]of boolean;
 link:array[0..1001]of longint;
 x,y,n,m,i,j,s,t,ans:longint;
function find(i:longint):boolean;
var
 k,q:longint;
begin
 find:=true;
 q:=0;
 for k:=1 to n do
  if (map[i,k])and(not(cover[k])) then
    begin
      q:=link[k];
      link[k]:=i;
      cover[k]:=true;
      if (q=0)or(find(q))then exit;
      link[k]:=q;
    end;
 exit(false);
end;

begin
 read(n,m);
 read(s);
 for i:=1 to s do
   begin
     read(x,y);
     map[x,y]:=true;
   end;
 for i:=1 to n do
   begin
     fillchar(cover,sizeof(cover),0);
     find(i)
   end;
 for i:=1 to m do
  if link[i]<>0 then inc(ans);
 write(ans);
end.