【题解】 CF417A Elimination

最新推荐文章于 2021-10-26 23:09:29 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-26 23:09:29 发布 · 320 阅读

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#OI #题解 #背包

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本文解析了一道关于两种比赛晋级规则的完全背包问题，通过动态规划算法进行求解，阐述了直接转移过程及特殊条件下的枚举策略。

这道题真心是特别特别水的，就一 n=2 的完全背包。

我们分析一下题意(我当初看了三遍居然把题都没看懂QAQ)：就是有两种比赛，第一种花费 c 道题，晋级 n 个人，第二种花费 d 道题，晋级 1 个人；并且可以直接晋级的人数<=k。那么想都不用想，直接转移就行了：dp[i]=min(dp[i],dp[i-n]+c){i>=n}; dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+d);

唯一的问题是，可以直接晋级的人数<=k，从 n·m-k~n·m 枚举答案就完了。剩下的具体实现应该没有任何难度吧。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int c,d,n,m,k,ans=99999999,dp[10005];
int main()
{
    memset(dp,12,sizeof(dp));   //乱搞的初始化最大值(居然过了)
    cin>>c>>d>>n>>m>>k;
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        if(i>=n)/*避免数组越界*/  dp[i]=min(dp[i],dp[i-n]+c); 
        dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+d);
    }
    for(int i=n*m-k;i<=n*m;i++) //这个细节一定要记住
        ans=min(ans,dp[i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}