leetcode 53 Maximum Subarray

最新推荐文章于 2021-12-20 16:36:02 发布

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本文介绍了一种解决LeetCode 53题目的高效算法——最大子数组和问题。通过动态规划方法，文章详细阐述了如何确定状态间的关系并实现O(n)时间复杂度的解决方案。

leetcode 53 Maximum Subarray

给定一个数组（至少包含一个整数），找出一个该数组的连续子数组，并且该连续子数组的和最大，返回最大值。

算法

同样使用动态规划解题，找出状态n和n-1之间的关系，然后从0到n-1遍历一遍得到结果

状态n和n-1的关系
1. 在每个状态下记录两个值，一个是当前的最大值largest，一个是当前的连续子数组的和nowsum
2. nowsum(n)=nums[n] nowsum(n-1)<0,
  
  nowsum(n-1)+nums[n] nowsum(n-1)>=0.
3. largest(n)=max(largest(n-1), nowsum(n)).
初始状态

largest(0)=nowsum(0)=nums[0].

code

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int largestsum = nums[0], nowsum = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if(nowsum<0){
                nowsum = nums[i];
            }
            else{
                nowsum += nums[i];
            }

            largestsum = max(largestsum, nowsum);
        }
        return largestsum;
    }
};