poj2031(最小生成树模板)

G++的ac代码,注意N要开的大一点,第一次开5050然后re了

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 10050;
struct node{
	int st,ed;
	double dis;
	bool operator<(const node & x)const{
		return dis<x.dis;
	}
}e[N];
int n,m;
int fa[N];
struct point{
	double x,y,z,r;
}p[N];
int find(int x){
	if(x!=fa[x])fa[x] = find(fa[x]);
	return fa[x];
} 
double kruscal(){
	double res = 0;
	sort(e,e+m);
	for(int i = 0;i < m;i++){
		int a = e[i].st,b = e[i].ed;
		double c = e[i].dis;
		if(find(a)!=find(b)){
			res+=c;
			fa[find(a)] = find(b);
		}
	}
	return res;
}
int main(){
	while(cin >> n && n){
		for(int i = 0;i < n;i++){
			cin >> p[i].x>>p[i].y>>p[i].z>>p[i].r;
		}
		m = 0;
		for(int i = 0;i < 10050;i++)fa[i] = i;
		for(int i = 0;i < n;i++)
			for(int j = 0;j < n;j++){
				if(i!=j){
					if(sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)+(p[i].z-p[j].z)*(p[i].z-p[j].z))<=p[i].r+p[j].r)e[m++] = {i,j,0.0};
					else{
						e[m++] = {i,j,sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)+(p[i].z-p[j].z)*(p[i].z-p[j].z))-p[i].r-p[j].r};
					}
				}
			}
		printf("%.3f\n",kruscal());
	}
	return 0;
}
Kruskal算法是一种用来求解最小生成树的贪心算法。它的基本思想是,按照边的权值从小到大的顺序选择边,并且保证所选的边不会形成环,直到选取了n-1条边为止。另外,Kruskal算法还需要使用并查集来判断两个节点是否属于同一个连通分量。 在具体的实现过程中,可以按照以下步骤进行: 1. 将图中的所有边按照权值从小到大排序。 2. 创建一个并查集,并初始化每个节点为一个独立的集合。 3. 遍历排序后的边列表,对于每一条边(u, v),判断u和v是否属于同一个连通分量。如果不属于,则将这条边加入最小生成树中,并将u和v合并到同一个连通分量中。 4. 重复步骤3,直到最小生成树中的边数达到n-1。 通过以上步骤,就可以使用Kruskal算法求解出给定图的最小生成树。 参考资料: 引用:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 (3)最优比率生成树. (poj2728) (4)最小树形图(poj3164) (5)次小生成树. (6)无向图、有向图的最小环 。 引用:http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf 。 引用:练习复杂一点,但也较常用的算法。 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖 网络流,最小费用流。 线段树. 并查集。 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。 7.最大团,最大独立集。 8.判断点在多边形内。 差分约束系统. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先. 第三阶段: 。
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