探讨了在有限条件下的聚会邀请问题，旨在最大化邀请相互认识的朋友对数，但避免形成三人小团体。通过递推模型求解最优解。
C. LiuLibo’s Party
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64-bit integer IO format:
%lld Java class name:
Main
LiuLibo要举办一个party，由于场地、资金都比较有限，他决定在他所有的朋友中选择n个人来参加party。在LiuLibo的朋友中，不少人是相互认识的。LiuLibo就想，如果在来参加party的朋友之中，相互认识的人比较多，那么大家都容易玩得开心。另一方面他又想，如果有三个人两两相互认识，那么在party上可能这三个人就会形成一个小团体，而不愿意去结识其他朋友。于是问题就来了，他希望参加party的人尽可能是相互认识的，但是不会邀请两两之间相互认识的三个人。
现在他想知道，在最理想的情况下，最多他能邀请到多少对相互认识的人。
举例说明一下，如果LiuLibo的两个朋友丁丁和迪迪是相互认识的，另外丁丁和瓜瓜相互认识，但是瓜瓜和迪迪不认识，那么邀请这三个人参加party是符合条件的。其中包含两对相互认识的人：丁丁——迪迪、丁丁——瓜瓜。
现在他想知道，在最理想的情况下，最多他能邀请到多少对相互认识的人。
举例说明一下，如果LiuLibo的两个朋友丁丁和迪迪是相互认识的，另外丁丁和瓜瓜相互认识，但是瓜瓜和迪迪不认识，那么邀请这三个人参加party是符合条件的。其中包含两对相互认识的人：丁丁——迪迪、丁丁——瓜瓜。
Input
输入包括多组数据，每组数据为一个整数n（1≤ n ≤ 10000），表示LiuLibo打算邀请的朋友人数。
如果n=0则表示输入结束。
如果n=0则表示输入结束。
Output
对每组测试数据，输出一行答案，答案为一个整数，指出参加party的人最多可能有多少对是相互认识的。
Sample Input
1 2 3 0
Sample Output
0 1
解题思路：
此题为典型的递推模型，第n个人的中相互认识的对数，是n-1个人中认识的对数加上n/2对，这需要细心的将前几种情况列出来后观察得出。简言之，地推类的题目需要枚举和观察！
参考代码：
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#include <stdio.h>
#define N 10000
int
main(
void
)
{
int
n;
long
long
a[N] = {0, 1, 2};
while
(
scanf
(
"%d"
,&n) != EOF )
{
if
( n == 0 )
{
break
;
}
int
i;
for
( i=3; i<n; i++ )
{
a[i] = a[i-1] + ( i + 1 ) / 2;
}
printf
(
"%lld\n"
,a[n-1]);
}
return
0;
}
|
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