NP-Hard

目前看到了很多文章中都提到了NP-Hard问题，于是就去网上查了一些基本概念：

（NP：non-deterministic polynomial，非确定性多项式）

1、首先要了解时间复杂度的问题：时间复杂度是指随着问题规模的扩大，程序解决问题所需时间增长的有多快。

问题规模：n   

多项式时间复杂度：O(n^k)   

指数型时间复杂度：O(kⁿ) 、O(n!)、或更大的时间复杂度

2、P：多项式问题，能用多项式时间算法得到结果的问题

指数型问题：所有绝对不可能用多项式时间求解的可解问题

（当然还有一些不可解的问题）

NP：得到一类问题的解，但需要验证解的正确性，验证所花的时间是多项式时间，至于求解所用时间不考虑长短，这类问题被称为NP问题

        简单来说，NP问题解的正确性很容易被检验出来，这里所说的检验是指存在一个多项式算法

3、约化（reducibility）

问题A可约化为问题B，说明B的时间复杂度高于A

（例：解一元一次方程问题可约化为解一元二次方程问题）

4、NPC（NP完全问题）问题定义：两个条件（1）是一个NP问题；（2）所有的NP问题都能约化到它

      NP-Hard问题：满足NPC问题的第二个条件，但不一定满足第一个条件（即比NPC问题范围广）