如何用ceres进行两帧之间的BA优化

Ceres Solver实战:Bundle Adjustment优化从入门到精通 在三维重建和SLAM(同时定位与地图构建)领域,Bundle Adjustment(BA)扮演着核心角色。在三维重建中,它能精确地恢复场景的三维结构和相机的参数;在SLAM里,有助于机器人或设备准确地定位自身并构建周围环境的地图。BA的核心原理是通过优化相机的内参、外参以及三维点的位置,来最小化重投影误差。重投影误差指的是三维空间中的点投影到图像平面上的位置与实际观测到的位置之间的差异。具体来说,我们有一系列的三维点 PiP_iPi​ 和对应的相机位姿 Rj,tjR_j, t_jRj​,tj​ 以及相机内参 阅读详情

学习高博的书已有很长一段时间了,一直看理论,看代码,而没有自己亲自上手,最近在做BA优化,大部分SLAM是用g2o进行的,而对于ceres用的很少,由于博主根本看不懂g2o的代码风格,个人觉得很无语(其实是博主zz),那咋办?,于是就想干脆用ceres实现BA优化吧。

而关于ceres,其实主要还是残差的定义了,然后求解过程都是大同小异,直接上我写的代码

struct cost_function_define
{
  cost_function_define(Point3d p1,Point3d p2):_p1(p1),_p2(p2){}
  template<typename T>
  bool operator()(const T* const cere_r,const T* const cere_t,T* residual)const
  {
    T p_1[3];
    T p_2[3];
    p_1[0]=T(_p1.x);
    p_1[1]=T(_p1.y);
    p_1[2]=T(_p1.z);
    ceres::AngleAxisRotatePoint(cere_r,p_1,p_2);
    p_2[0]=p_2[0]+cere_t[0];
    p_2[1]=p_2[1]+cere_t[1];
    p_2[2]=p_2[2]+cere_t[2];
    const T x=p_2[0]/p_2[2];
    const T y=p_2[1]/p_2[2];
    const T u=x*520.9+325.1;
    const T v=y*521.0+249.7;
    T p_3[3];
    p_3[0]=T(_p2.x);
    p_3[1]=T(_p2.y);
    p_3[2]=T(_p2.z);
    const T x1=p_3[0]/p_3[2];
    const T y1=p_3[1]/p_3[2];
    const T u1=x1*520.9+325.1;
    const T v1=y1*521.0+249.7;
    residual[0]=u-u1;
    residual[1]=v-v1;
    return true;
  }
   Point3d _p1,_p2;
};

主要是用模板类编写,博主一开始也很不习惯,但是没办法,用多了也就这样了,注意的是需要重载操作符(),然后就可以定义残差了,相信学过BA优化的同学应该对此不陌生,就是简单的重投影误差。需要说明的是,这里面用到了ceres提供的空间点的旋转向量,这就很愉快了,因为旋转向量和旋转矩阵其实就是我们所说的李代数和李群的关系,这就在迭代优化时,使得旋转向量在+是封闭的,可以进行求导。

然后就是配置求解器

ceres::Problem problem;
  for(int i=0;i<image1_3d.size();i++)
  {
    ceres::CostFunction* costfunction=new ceres::AutoDiffCostFunction<cost_function_define,2,3,3>(new cost_function_define(image2_3d[i],image1_3d[i]));
    problem.AddResidualBlock(costfunction,NULL,cere_r,cere_t);
  }
  ceres::Solver::Options option;
  option.linear_solver_type=ceres::DENSE_SCHUR;
  //输出迭代信息到屏幕
  option.minimizer_progress_to_stdout=true;
  //显示优化信息
  ceres::Solver::Summary summary;
  //开始求解
  ceres::Solve(option,&problem,&summary);
  //显示优化信息
  cout<<summary.BriefReport()<<endl;

中间关于空间点的求解博主就省略了,在这里,我们可以看到其实ceres给人的感觉还是很清晰的,至少不像g2o一样,而对于优化结果,可是说效果是比较好的,对应3D-3D的ICP问题,直接的一个代数解和用g2o做的优化它们实际上差别不是很大,而ceres的结果就给人感觉转角变了一些,位移也变了一些,一开始博主以为自己做错了,但是用反投影发现ceres优化的结果确实要比ICP要好很多,对应一个空间三维点,ceres似乎能更好的接近,博主其实也很奇怪为什么至少在这里g2o的效果会没有ceres好,毕竟一个是自动求导,一个是要自己写雅克比矩阵的。。。

想不出那就算了,博主继续用ceres做BA优化了。。。

VINS 细节系列 - 光束法平差法(BA)Ceres 求解 一、理论部分 学习过VINS的小伙伴应该知道,在SFM(structure from motion)的计算中 光束法平差法 - BA(Bundle Adjustment) 的重要性!本人也是学习过一段时间后对其有了更加深刻的理解,那咱们就 先理论 后程序! 1、 光束平差法 光束: 源于 bundle of light, 指的是三维空间中的点投影到像平面上的光束,而重投影误差正是利用这些光束来构建的, 因此强调光束也正是描述其优化模型的来源! 平差:感觉像测绘里面的内容!由于测量仪器的.. 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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