气-液-固三相体系CFD模拟方法：理论框架与应用拓展

前言

气-液-固三相流体系广泛存在于化工、能源、环境等工业领域，如费托合成浆态床、流化床反应器及矿物浮选过程。由于气-液- 固三相浆态体系内在机理的复杂性，与两相流模拟相比，基于气-液-固三相CFD模拟相对不成熟，其计算流体力学（CFD）模拟一直是多相流领域的研究难点。下文介绍目前常见的气-液-固三相体系CFD 模拟方法。

为了简化处理，Grevskott 等将液相以及固相两相看作一个拟均相(浆液相)处理，通过修正浆液粘度以及密度的方式考虑固体颗粒的影响，将气-液-固三相浆态模拟简化成气体-浆液相两相模拟，基于双流体框架下研究气泡尺寸的分布、液体的循环以及固体颗粒的运动。

Wen 和 Xu 等也将液-固看作拟均相进行二维稳态模拟，采用 ksus-εsus-kb-8b 湍流模型计算气-液-固浆态床内的流动并且采用沉降扩散模型描述固体颗粒的轴向分布。

Feng 等也将液相以及纳米颗粒两相看作拟均相处理，在 CFD 模拟中考虑的曳力、升力以及虚拟质量力，重点考察时均径向气含率以及液速分布。

Mitra-Majumdar 等采用三欧拉方法进行三相浆态床的二维轴对称模拟，并且对相间作用力进行修正，在研究气 - 液相间作用力时考虑固体颗粒的影响，在研究液 - 固相间作用力时考虑气体的影响，最终重点考察了表观气速、液速以及固体颗粒循环速度对气含率以及固含率分布曲线的影响。

Padial 等采用三欧拉方法进行了三相浆态内环流反应器三维模拟，重点考察导流位置对气含率以及循环液速的影响，通过模拟发现提高导流筒位置会导致环流液速降低。需要指出，在其模拟中气 - 固之间与气 - 液之间采用相同的曳力模型，该方法不适用于高固含率的情况。

Mationis 等采用 Gidaspow 等提出的 Kinetic-Theory-Based 模型描述气 - 固之间的相间作用，并采用 k-ε 湍流模型描述液相湍流，重点考察固体颗粒的时均速度、浓度分布以及雷诺应力的变化，并与实验结果进行对比。

除了欧拉多流体模型之外，部分学者还采用 Euler - Lagrange 法模拟气-液-固三相体系内的流动。Li 通过 CFD - DPM - VOF 耦合的方法模拟气 - 液 - 固三相流化床，采用基于欧拉框架的 CFD 方法模拟连续相液相，通过离散颗粒模型（Dispersed Particle Method, DPM）描述颗粒的运动，使用 VOF 方法捕捉气泡的形变。气-液、气-固以及液-固之间的相间作用力分别采用连续表面力模型（Continuum Surface Force, CSF）、表面张力模型以及牛顿第三定律进行描述。

此外，还通过一种近距离互动模型（Close - Distance Interaction Model）考虑液体界面效应对颗粒碰撞的影响。Xu 等也采用 CFD-DBP-VOF耦合方法，主要研究低固含率对单孔进气时气泡行为的影响；Zhang 和 Ahmadi 采用Euler-Lagrange - Lagrange法模拟三相浆态鼓泡床，在该方法中通过基于体积平均的控制方程模拟液相的流动，采用拉格朗日轨迹跟踪法描述气泡以及颗粒的运动，并且假定气泡为球形，忽略了气泡的形变，颗粒与颗粒以及气泡与气泡之间的相互作用通过硬球模型考虑。

通过调研大量文献发现，当采用Euler-Lagrange法进行气-液-固三相CFD 模拟时，由于计算量的限制，仅能模拟小尺寸的反应器，且反应器内颗粒或者气泡数量较少。如果进行大尺寸反应器模拟，则需在 Euler - Euler 框架下完成。不管采用哪种方法模拟气-液-固三相，选择合适模型描述各相之间的相互作用均是研究者关注的首要问题。气-液-固三相之间动量传递封闭模型一般情况下可以分为三类：

（1）当颗粒尺寸较小或者液体与颗粒混合良好时，可以将液相以及固相看作一种拟均相即浆液相对待，通过修正浆液粘度以及密度的方式考虑固体颗粒的影响。该方法即是 图 1 中的 Closure A，通过该简化方法回避考虑气 - 固以及液-固之间的相间封闭模型。在某些情况下，采用该方法也能得到相对合理的结果。需要指出，与纯气 - 液体系相比，固体颗粒不仅会影响浆液的密度和粘度，也会影响气体与浆液之间的相间作用力，仅凭修正浆液粘度以及密度的方式，无法有效体现固体颗粒存在对气体与浆液之间相间作用力的影响。而传统曳力模型主要针对气 - 液两相建立，没有考虑固体颗粒的影响。Mitra - Majumdar 等在进行三欧拉模拟气 - 液 - 固三相时，通过在气液相间作用力前乘以一个经验性的系数来考虑固体颗粒对气-液相间作用力的影响，而经验系数中包含一些可调参数，从而限制该方法的使用。

（2）在某些气-液-固三相体浆态系中，颗粒存在明显的沉降，此时无法将液-固两相看作拟均相处理，需要采用合适的相间作用封闭模型来考虑气-液-固三相体系中两两相之间的相互作用。在绝大多数发表的文献中，仅考虑气-液以及液 - 固之间的相间作用力，而忽略气-固之间的相间作用力。这便是 图 1中的 Closure B 方法。

（3）在近些年的发表文献中，研究者指出在气-液-固三相体系中确实存在气-固之间的相互作用，气泡附近的颗粒会跟随气泡一起运动，因此则需要考虑气固之间的相间作用力。有些研究者则直接采用常用的曳力模型，如 Wen-Yu以及 Schilller-Naumann 曳力模型，描述气-固 之间的相间作用，该方法便是 图 1 中的 Closure C 方法.

一些文献在进行气 - 液 - 固三相浆态床 CFD 模拟时，往往采用 2 维稳态模拟。严格意义上讲，三相浆态鼓泡塔内的流动属于非稳态，内部流动过程通常发生在不同时间以及空间尺度上，非稳态流体动力学行为控制着反应器内混合以及输运过程，并且受设计以及操作参数（如反应器以及分布器的设计、气体流量以及固含率等）的影响。因此建议在模拟实际装置时，应采用三维模拟。由于气液固三相模拟相对复杂，因此需根据研究对象以及具体问题，选择合适的方法。

积鼎信息自主开发的通用计算流体力学分析软件VirtualFlow 具有丰富且精准的多相流模型，包含Level set、VOF、均相流、拉格朗日颗粒追踪等模型，涵盖了上述文献中所用多相流模型，能够用于气- 液- 固三相。

对于界面流问题，它采用了VOF和 Level Set 方法。VOF 方法能够清晰地追踪气液两相的界面，通过计算每个网格单元内气相和液相的体积分数，准确描述界面的位置和形状变化。Level Set 方法则是将界面表示为一个符号距离函数，在处理复杂界面变形和拓扑变化时具有独特优势，能够更精确地捕捉气液界面的动态演化。

在混合流问题上，VirtualFlow 提供基于欧拉 - 欧拉体系的均相模型。该模型将气液两相视为一种均匀混合的介质，通过求解混合相的守恒方程，来模拟气液混合流动的整体行为。这种模型在处理气液充分混合、相间差异较小的情况时，具有计算效率高、结果准确的优点。

对于离散相流体问题，软件采用欧拉- 拉格朗日模型。在这个模型中，连续相采用欧拉方法进行描述，而离散相则通过拉格朗日方法追踪每个颗粒的运动轨迹。这样可以详细地分析气泡在液体中的运动、碰撞、合并等过程，为深入研究气液两相流的微观机制提供了有力工具。