【ICPC 2022 澳门站】F题 Sandpile on Clique 题解

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#c++ #算法竞赛 #icpc

本文探讨在一个有n个节点的完全图中，每个节点初始有a个饼干，通过每次分配给相邻节点，分析何时操作可无限进行。关键在于理解饼干分配的递推规律，以及何时饼干数量不足以继续分配。

题目大意

有一个nnn个点的完全图，每个点上有aia_iai​个饼干。我们可以任意选择一个点，让它给它每个相邻的节点分一个饼干，如果不够，那就无法执行此操作。

问我们是否可以一直进行此操作？如果不能，那就输出最终每个点剩余的饼干的数量（即所有点的饼干都不够n−1n-1n−1个）

思路

其实模拟几次就可以看出规律来，如果我们至少进行了nnn次这个操作，那我们就能一直执行下去。

因为每执行了nnn次操作，一定存在一个点，它至少被分了n−1n-1n−1个饼干,也存在一个点，它至少被分了n−2n-2n−

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