数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

最新推荐文章于 2024-01-18 19:13:02 发布

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本文通过魔兽传说中天灾军团攻打近卫军团的故事背景，介绍了一种利用BFS（广度优先搜索）算法解决图论问题的方法。具体场景是在给定的隘口和通道网络中，寻找从天灾军团所在位置到近卫军团所在位置的最短路径，同时探讨了当隘口数量较大时，如何有效编程实现这一目标。

数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

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Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Sample Input

Sample Output

NO
1

Hint

Source

赵利强

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m;
int mp[1001][1001];
int vis[1001];
struct node
{
    int x;
    int dept;
};

int bfs(int x)
{
    queue<node>q;
    int flag = 0;
    int dept = 0;

    vis[x] = 1;
    node u;
    u.x=x;
    u.dept = 0;
    q.push(u);
    while(!q.empty())
    {
        node v = q.front();
        q.pop();
        if(v.x == 1)
        {
            flag=1;
            dept = v.dept;
            break;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(!vis[i] && mp[v.x][i])
            {
                vis[i] = 1;
                node tmp;
                tmp.x = i;
                tmp.dept = v.dept + 1;
                q.push(tmp);
            }
        }
    }
    if(flag)
        return dept;
    else
        return -1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(mp, 0, sizeof(mp));

        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            mp[u][v] = 1;
        }
        int res = bfs(n);
        if(res == -1)
            printf("NO\n");
        else
            printf("%d\n",res);

    }
    return 0;
}