数据结构实验之图论三：判断可达性

最新推荐文章于 2024-01-18 19:13:02 发布

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本文探讨了在图论中如何判断两个节点之间的可达性，通过一个具体的编程问题，介绍了深度优先搜索（DFS）算法的应用。在一个包含多个隘口和通道的场景下，通过DFS遍历图来判断天灾军团是否能不修建任何新通道就能到达近卫军团所在的位置。

数据结构实验之图论三：判断可达性

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Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出YES，否则输出NO。

Sample Input

Sample Output

NO
YES

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int>q[1001];
int vis[1001];
int n, m;
int flag;
void dfs(int x)
{
    if(flag)
        return;
    if(x == 1)
    {
        flag = 1;
        return;
    }

    for(int i = 0; i < q[x].size(); i++)
    {
        int v = q[x][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            dfs(v);
            vis[v] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        for(int i = 1; i <= n;i++)
        q[i].clear();
        for(int i = 1; i <= m ;i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u,&v);
            q[u].push_back(v);
        }
        vis[n] = 1;
        flag = 0;
        dfs(n);
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}