矩阵快速幂算法解析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SDUTyangkun/article/details/87924246

本文详细解析了矩阵快速幂算法的实现过程，包括输入矩阵、计算矩阵的k次幂，并展示了具体的代码实现。通过示例说明了如何进行矩阵乘法运算，以及如何迭代计算矩阵的幂次方。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个n*n的矩阵，求该矩阵的k次幂，即P^k。

输入描述:

 
第一行：两个整数n（2<=n<=10）、k（1<=k<=5），两个数字之间用一个空格隔开，含义如上所示。
接下来有n行，每行n个正整数，其中，第i行第j个整数表示矩阵中第i行第j列的矩阵元素Pij且（0<=Pij<=10）。另外，数据保证最后结果不会超过10^8。

输出描述:

对于每组测试数据，输出其结果。格式为：
n行n列个整数，每行数之间用空格隔开，注意，每行最后一个数后面不应该有多余的空格。

示例1

输入

复制

2 2
9 8
9 3

输出

复制

153 96
108 81

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[11][11],b[11][11],c[11][11], n, k;
void Matrix_mult(int a[11][11], int b[11][11] )
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            c[i][j] = 0;
            for(int k = 1; k <= n; k++)
            {
                c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            a[i][j] = c[i][j];
        }
    }
}
int main()
{

    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        scanf("%d", &a[i][j]),b[i][j] = a[i][j];
    
    for(int i = 2; i <= k; i++)
        Matrix_mult(a, b);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
        printf("%d\n",a[i][n]);
    }
    return 0;
}