prim 求最小生成树

图结构练习——最小生成树

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题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

题目大意：用最小的代价把n个城市连接起来.。   （每天一个算法，加油！）

代码：

/*************************************************************************
    > File Name: prim.cpp
    > Author:
    > Mail:
    > Created Time: 2016年03月28日 星期一 20时18分58秒
 ************************************************************************/
#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <stdlib.h>  
#define inf 999999  
int map[110][110];  
int vis[110];  
int lowcost[110];  
int sum,i,j;  
int n,pos,min;  
void prim()  
{  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    sum=0;  
    vis[1]=1;                                   //因为是连接所有城市，所以从哪个城市开始是都一样的
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        lowcost[i]=map[1][i];  
    }  
    for(i=1;i<n;i++)  
    {  
        min=inf;  
        for(j=1;j<=n;j++)  
        {  
            if(vis[j]==0&&min>lowcost[j])  
            {  
                min=lowcost[j];  
                pos=j;  
            }  
        }  
        sum+=min;  
        vis[pos]=1;  
        for(j=1;j<=n;j++)  
        {  
            if(vis[j]==0&&lowcost[j]>map[pos][j])  
                lowcost[j]=map[pos][j];  
        }  
    }  
    printf("%d\n",sum);  
}  
int main()  
{  
    int m;  
    int a,b,c;  
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))  
    {  
        if(m<n-1)  
        {  
            printf("0\n");  
        }  
        else  
        {  
            for(i=1;i<=n;i++)  
            {  
                for(j=1;j<=n;j++)  
                {  
                    if(i==j) map[i][j]=0;  
                    else  
                    {  
                        map[i][j]=inf;  
                    }  
                }  
            }  
            while(m--)  
            {  
                scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);  
                if(c<map[a][b])  
                map[a][b]=map[b][a]=c;  
            }  
            prim();  
        }  
    }  
 
    return 0;  
}