最短路问题（Dijkstra 迪杰斯特拉算法）

迪杰斯特拉算法实现

最新推荐文章于 2022-05-03 13:38:18 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-03 13:38:18 发布 · 821 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dijkstra #算法

模版专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用迪杰斯特拉算法寻找图中最短路径的方法。通过输入节点数量及连接关系，算法能够计算出任意两点间的最短距离。特别强调了算法中不可存在负权值的限制。

图片是借用别人的

可以照图输入数据进行验证

从1到6的最短路为 9
依然是朴素的代码

///最短路（Dijkstra 迪杰斯特拉算法）       ***该算法中不能出现负权值***




#include<cstdio>
#define MAX 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);                        ///printf("几组数据\n");
    while(n--)
    {
        int m;
        scanf("%d",&m);                    ///printf("有几个节点\n");
        int map[m+5][m+5];
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int u=1; u<=m; u++)
            {
                map[i][u]=MAX;                ///先吧所有节点之间的距离变为无限大(表示不相连)
            }
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int e,in,len;
            scanf("%d",&e);                    ///printf("第%d个节点与几个节点相连？\n",i);
            for(int u=1; u<=e; u++)
            {
                scanf("%d %d",&in,&len);         ///printf("与谁相连，距离为多少\n");
                map[i][in]=len;
            }
        }
        int vis[m+5];                           ///v数组用来标记是否已经访问过
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            vis[i]=0;
        }
        int dis[m+5];                           ///dis数组用来储存每个点与起始点的“实时”最短距离(间接或直接)
        int ben,end;
        scanf("%d %d",&ben,&end);                 ///printf("输入起点和终点\n");
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            dis[i]=map[ben][i];                  ///对dis数组初始化一下
        }
        vis[ben]=1;                               ///从起始点开始遍历，起始点变为访问过，起始点与起始点之间的距离为0；
        dis[ben]=0;
        int p;                                    ///p用来记录下一个加入的点
        for(int i=1; i<=m-1; i++)                 ///除了第一个点外，需要再遍历m-1个点才能遍历整个图
        {
            int min=MAX;
            for(int j=1; j<=m; j++)                ///用来找出下一个到距离(直接或间接)起始点最近的未访问的点
            {
                if(!vis[j]&&min>dis[j])
                {
                    min=dis[j];
                    p=j;
                }
            }
            vis[p]=1;                             ///找到以后将其标为访问过
            for(int j=1; j<=m; j++)                 ///因为又加入了一个点，所以其他点距离起始点的最短距离可以进行更新
            {
                if(!vis[j]&&min+map[p][j]<dis[j])         ///通过新点到起始点的距离小于以前的最优解，那么更新数据
                {
                    dis[j]=min+map[p][j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dis[end]);                        ///最后输出最短距离(原则上可以输出任意终点的最短路)
    }
    return 0;
}