完全背包 动态规划 模版

问题：

XXX上山去采药。XXX有一个容量为m(1<=m<=1000)的背包，他所采集的药材的总重量不能大于背包的容量。已知共有n(1<=n<=1000 )种药材，每种药材都有无限多，并且知道每种药材的重量w(1<=w<=m)及价值v(1<=v<=100000)，如何选择，才能使得采到的药材的总价值最大？

输入：

第1行为两个整数m和n，分别为背包的容量及药材的种数。 第2至n+1行每行两个整数w和v，分别表示每种药材的重量及价值。

输出：

能采到的药材的最大总价值

样例：

100 5
77 92
33 50
34 60
50 46
99 161

161

与01背包不同的是，每一种药材可以采集多颗

朴素风格代码
易懂
仅限于代码理解 问题分析请自行百度

///完全背包   动态规划   模版



#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int max(int x,int y)                               ///先写一个小的max函数
{
    if(x>y)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return y;
    }
}
int main()
{
    int M,N;                                     ///M为背包总负重   N为药材种类
    while(scanf("%d %d",&M,&N)!=EOF)
    {
        int a[M+5];                              ///先开一个一位数组用来装不同重量时的最优解
        memset(a,0,sizeof(a));                   ///清一下零用于下面的比较
        int m[N+5],v[N+5];
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d %d",&m[i],&v[i]);
        }
        for(int j=1;j<=N;j++)                  ///可供选择的药材种类一点点增加
        {
            for(int k=1;k<=M;k++)              ///背包负重一点点增加
            {
                if(m[j]<=k)                        ///当背包重量可以装下新药材时
                {
                    a[k]=max(a[k],a[k-m[j]]+v[j]);              /*“再装入一颗”新药材的价值  和  之前的最优解（可能已经装有几颗新药材）相比较，得出新的最优解*/
                }
            }
        }
        printf("%d\n",a[M]);                    ///输出背包为M时的最优解（此时所有药材均被考虑在内）
    }
    return 0;
}