01背包采药问题 模版

问题：

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入：

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间（1 <= t <= T）和这株草药的价值（1 <= v <= 100000）。

输出：

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例：

100 5
77 92
22 22
29 87
50 46
99 90

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最基本的动态规划问题
这里只是放一下代码和部分注释，问题解析请参考其他人的分析
此代码比较朴素易懂

///01背包采药模版    动态规划



#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int max(int x,int y)                                     ///先自己编写一个简单的max函数
{
    if(x>y)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return y;
    }
}
int main()
{
    int T,N;                                            ///T为总时间，N为药材种类
    while(scanf("%d %d",&T,&N)!=EOF)
    {
        int a[N+5][T+5];                              ///先开一个N*T的二维数组
        memset(a,0,sizeof(a));                        ///先清零用于下面的比较
        int time[N+5],value[N+5];
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d %d",&time[i],&value[i]);
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)                             ///可供选择的药材种类一点点增加
        {
            for(int u=1;u<=T;u++)                         ///可用的时间一点点增加
            {
                if(time[i]<=u)                            ///当可以放下新药材时，进行比较
                {
                    a[i][u]=max(a[i-1][u],a[i-1][u-time[i]]+value[i]);           /*放入新药材后的价值 和 之前的最优解 相比较得出新最优解*/
                }
                else
                {
                    a[i][u]=a[i-1][u];                    ///如果放不下新药材，直接沿用之前的最优解
                }
            }
        }
        printf("%d\n",a[N][T]);       ///输出N种药材 T时间时 的最优解（可以输出任何状态的最优解）
    }
    return 0;
}