isLessOrEqual_位级实现

已于 2023-01-19 02:13:41 修改 · 1.8k 阅读 · 11
文章标签：

#linux #c++

于 2022-09-19 13:54:54 首次发布
本文介绍了一种使用位运算符来判断两个整数大小的方法，并提供了两种不同的实现方式，旨在通过位级操作解决符号整数比较问题。

文章目录

原题

/*
 * isLessOrEqual - if x <= y then return 1, else return 0
 *  	Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.
 * 	Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 * 	Max ops: 24
 * 	Rating: 3
*/
int isLessOrEqual(int x, int y) {
   
   
	return 2;
}

解释

请实现如下功能
输入 x, y (int)
当 x <= y 时 输出 1
不然的话 输出 0
请仅仅使用 以下符号:

  • ! 非
  • ~ 按位取反
  • & 与
  • ^ 异或
  • | 或
  • +算术加
  • << 左移

  • 算术右移
    可使用的符号数最多为24个

限制

请不要使用循环， 函数， 判断，
所使用的符号数不算上()
可使用的整数最大为 0xFF (255)

实现1


                

                
                
        

    


  


        

            

                      
                        最低0.47元/天 解锁文章
                          
                      
            

        


    



              

                

              

            
              



	

		

			

				
					
CSAPP: 位操作实现基本运算

				
			

			

				

					微赚淘客系统开发者博客
				

				

					10-25
					
					653
					
				

			

		

		

			
				
目录 
  
  实验要求 
   实现代码
    1、pow2plus1 
     2、pow2plus4 
     3、bitXor 
     4、tmin 
     5、isTmax 
     6、allOddBits 
     7、negate 
     8、isAsciiDigit 
     9、conditional 
     10、isLessOrEqual...

			
		

	



              


  
  
              

                


	

		

			

				
					
CSAPP实验一：位操作（Data Lab）

				
			

			

				

					CNFINITE的博客
				

				

					08-11
					
					5892
					
				

			

		

		

			
				
本系列文章为中国科学技术大学计算机专业学科基础课《计算机系统》（教师：吴俊敏）布置的实验，上课所用教材和内容为黑书CSAPP，当时花费很大精力和弯路，现来总结下各个实验，本文章为第一个实验——位运算。

一、实验名称：位操作

二、实验学时： 3

三、实验内容和目的

   1.了解各种数据类型在计算机中的表示方法

   2.掌握C语言数据类型的位级表示及操作

   3.本实验总共包括有关位操作的15个编程题

   4.你们的目标就是实现这15个编程题...

			
		

	





	

		

			

				
					
设计一个isLessOrEqual函数，在不使用任何关系运算符的情况下，判断x ＜= y是否成立，成立则返回1，否则返回0

				
			

			

				

					zhan_qian的博客
				

				

					02-27
					
					1012
					
				

			

		

		

			
				
#include<stdio.h>
int isLessOrEqual(int x,int y){
    if(!(x-y)){
        return 1;
    }
    int result=x-y;
    result=result>>31;
    if(result){
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&.

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
equal函数用法c语言,islessequal

				
			

			

				

					weixin_39942397的博客
				

				

					05-20
					
					649
					
				

			

		

		

			
				
Defined in header #define islessequal(x, y) /* implementation defined */(since C99)Determines if the floating point number x is less than or equal to the floating-point number y, without setting float...

			
		

	





	

		

			

				
					
c语言 函数的参数传递示例_islessequal（）函数与C ++中的示例

				
			

			

				

					cumubi7552的博客
				

				

					07-15
					
					472
					
				

			

		

		

			
				
c语言 函数的参数传递示例 C ++ islessequal()函数 (C++ islessequal() function)
islessequal() function is a library function of cmath header, it is used to check whether the given first value is less than or equal to...

			
		

	





	

		

			

				
					
isless（）函数与C ++中的示例

				
			

			

				

					cumt951045的博客
				

				

					07-22
					
					1658
					
				

			

		

		

			
				
C ++ isless()函数 (C++ isless() function)
isless() function is a library function of cmath header, it is used to check whether the given first value is less than the second value. It accepts two values...

			
		

	





	

		

			

				
					
深入理解计算机系统作业0

				
			

			

				

					m0_60284775的博客
				

				

					04-13
					
					1816
					
				

			

		

		

			
				
主要考察二进制的位运算处理...

			
		

	





	

		

			

				
					
待实现的15个函数功能，一共分为三种类型。  表 1 位运算 函数名称	功能描述	难度等级	最大操作数 bitXor(x, y)	只用 & 和 ~ 实现 x^y	1	14 getByte(x, n)	从字x中取出第n个字节	2	6 logicalShift(x, n)	逻辑右移	3	20 bitCount(x)	计算x中1的数目	4	40 conditional(x,y,z)	类似于C语言中的 x ? y : z	4	12  表 2 二进制补码运算 函数名称	功能描述	难度等级	最大操作数	  tmin()	返回最小的补码	1	4	  fitsBits(x,n)	x的补码是否可以表示成n位	2	15	  dividePower2(x,n)	计算x/(2n)	2	15	  negate(x)	不用负号得到	-x	2	5 howManyBits(x)	计算表达 x 所需的最少位数	4	90	  isLessOrEqual(x,y)	x <= y?	3	24	  intLog2(x)	计算⌊log2(x)⌋（向下取整）	4	90	   表 3 浮点数运算 函数名称	功能描述	难度等级	最大操作数 floatAbsVal(uf)	计算f的绝对值的位级表示	2	10 floatScale1d2(uf)	计算0.5*f的位级表示	4	30 floatFloat2Int(uf)	计算(int)f的位级表示	4	30  bits.c文件： 这个是源码文件，里面包含了上述待实现的函数，已经给出函数原型。实验内容是按照每个函数的要求编写实现其功能的代码。例如：  /*  * bitXor - x^y using only ~ and &  *   Example: bitXor(4, 5) = 1 *   Legal ops: ~ & *   Max ops: 14 *   Rating: 1 */ int bitXor(int x, int y) {  return 2; }  函数名	bitXor	  参数	int , int	  功能实现	x^y	  要求	只能使用 ~ 和	运算符，将结果返回。  你需要做的就是按照功能描述和最大操作数的要求，实现bits.c中的每个函数。上面的例子就是使用两个运算符~和|来实现运算符的功能，并且你所使用的运算符个数不能超过 Max ops: 14 个，这就需要你先去推理如何用~和|实现，然后写出表达式。bits.c中所有要实现的函数只允许使用! \ ~ & ^ | + << >>这8个操作符。  请同学们务必认真阅读bits.c文件中的说明、注意事项和示例。 实验操作  第0步：用git获取实验初始文件：      在虚拟桌面左边窗口的上方点击“GitLab”。      “点击复制”按钮，复制git仓库地址。      关闭上述界面，在左边窗口的上方点击“更多”，选择“剪切板“。      在剪切板中ctrl+v贴入git仓库地址。      关闭上述界面，在命令行界面中输入下述命令，你要把http地址替换成你的仓库地址，按照提示输入GitLab的用户名和密码：  git clone http://172.16.2.166/2020302111371/expProject2026-674.git csapp-datalab  进入该目录，你就可以开始工作啦！  第2步：实现bits.c中的函数，使用dlc编译器检查代码是否满足编码要求，命令如下：  unix> ./dlc bits.c  dlc -e参数可以检查你使用的运算符数量。如果没有问题，则不返回任何提示。  第3步：使用btest程序测试函数功能正确性。编译btest程序并进行测试，命令如下：  unix> make btest unix> ./btest  注意，只要修改了bits.c文件，就需要重新编译btest程序，命令如下：  unix> make clean unix> make btest  btest程序将自动运行很多组测试用例来检查你实现的函数，下面是一些btest的使用技巧：  unix> ./btest -h #输出btest命令的帮助信息 unix> ./btest -f foo #测试指定函数foo的正确性 unix> ./btest -f foo -1 27 -2 0xf #指定输入参数，测试函数foo的正确性  对实验操作有不懂的地方，可参考csapp-datalab目录中的README文件。 实验评价  本实验的实验评价包括两部分：自动评测和实验报告。 自动评测  本地测试通过后，务必一定进行在线评测，否则没有成绩！！！  将bits.c文件拷贝到桌面上：  unix> cp ./bits.c ~/Desktop

					
最新发布

				
			

			

				

					09-30
				

			

		

		

			
				
以下是一些位运算函数的实现示例： ```c /*   * bitXor - x^y using only ~ and &   * Example: bitXor(4, 5) = 1  * Legal ops: ~ &  * Max ops: 14  * Rating: 1  */ int bitXor(int x, int y) {  return ~(~(x & ...

			
		

	





	

		

			

				
					
计算机系统_数据表示实验

				
			

			

				

					Xindolia_Ring的博客
				

				

					04-15
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
（1）实验环境        Linux操作系统（2)实验内容    ①根据bits.c中的要求补全以下的函数：        int bitXor(int x, int y);        int tmin(void);        int isTmax(int x);        nt allOddBits(int x);        int negate(int x);       ...

			
		

	





	

		

			

				
					
CSAPP的Lab学习——DataLab

				
			

			

				

					qq_43264167的博客
				

				

					08-24
					
					2234
					
				

			

		

		

			
				
CSAPP的Lab学习——DataLab 各个习题的解题过程

			
		

	





	

		

			

				
					
实验二 数据表示实验

				
			

			

				

					逃离地球去流浪的博客
				

				

					09-10
					
					3073
					
				

			

		

		

			
				
然后采用2分法，就是通过右移一半位数来判断，先对其右移16bit，若为0，则最低数量为16，根据此思想，继续对其右移8bit、4bit、2bit、1bit得到h16，h8，h4，h2，h1，分别表示一分为二后其中的一半是否存在，而另一半继续循环直至1，这时还剩下x，最后还需要再加上符号位0。y=1，shift1=1，使x=x>>shift1=00001;首先对空①，当x不为0即t=0时，需要将t转换为0xffff ffff，当x=0即t=1时，需要将t转换为0x0，直接t-1即可得到0，所以空①为“!

			
		

	





	

		

			

				
					
计算机基础系统第二章练习(1)

				
			

			

				

					nonabird的博客
				

				

					11-25
					
					4088
					
				

			

		

		

			
				
一.​ilog2函数
定义ilog2函数 - 返回 floor(log base 2 of x), x > 0 （即求以2为底x的对数，且向下取整）
函数原型为：int ilog2(int x)；
例如：ilog2(17) = 4
main函数已经写好了，请根据main函数的内容完成该函数的设计：
int main(){
int x;

scanf("%d",&x);

printf("%d\n",ilog2(x));

return 0;

}
函数：

int ilog2(int x)
{

			
		

	





	

		

			

				
					
Datalab实验(有限运算符和语句下的位运算)

				
			

			

				

					qq_45713671的博客
				

				

					04-14
					
					1237
					
				

			

		

		

			
				
问题1：bitAnd

通过取反、取或实现取与。
思路：
通过德摩根律，A&B=((A&B))=((A)|(~B))
实现：

问题2：getByte

获得字长4个字节数据的某一个字节数据
思路：
将要获得的字节右移到最低字节，再与0xff求与，就能得到最低字节的数据了。
其需要向右移动的位数为8*n，即n<<3。
实现：

问题3：logicalShift

实现逻辑右移（高位补0）
思路：
由于在C语言中”>>”表示的是算术右移，高位会补充符号位，为了实现逻辑右

			
		

	





	

		

			

				
					
CSAPP深入理解计算机系统实验datalab解析

					
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看完这一本《CSAPP深入理解计算机系统》

			
		

	





	

		

			

				
					
深入理解计算机系统(CSAPP) 实验详解：DataLab

				
			

			

				

					专业记录代码
				

				

					09-15
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
更新历史

20200911开始做这个实验

该实验的目的
该实验的目的是提升对计算机基础信息的理解和操作，例如位，整数，浮动，补码等等。
搭建环境
环境的搭建很简单，我们遵循以下几个步骤即可

下载VM Box，并安装ubuntu
然后我们在虚拟机中更新环境，在终端中执行一下命令

//更新apt软件源
apt-get update
//安装sudo
apt-get install sudo
//安装c/c++编译环境，build-essential软件包列表内包含libc6-dev、libc-dev、g

			
		

	





	

		

			

				
					
datalab学习

				
			

			

				

					算法学习中……
				

				

					02-01
					
					1709
					
				

			

		

		

			
				
http://blog.youkuaiyun.com/lwfcgz/article/details/8515188#


/*
 * CS:APP Data Lab
 *
 * 
 *
 * bits.c - Source file with your solutions to the Lab.
 *          This is the file you will hand in to

			
		

	





	

		

			

				
					
深入了解计算机系统-实验二APP Data Lab-较详细解释

				
			

			

				

					qq_49005782的博客
				

				

					04-12
					
					2589
					
				

			

		

		

			
				
计算机系统实验二APP Data Lab
实验题目：APP Data Lab
实验目的：我的目标是修改bits.c文档，完成所有函数的编写，利用dlc和btest两个工具通过所有的测试
实验环境：Ubuntu12.04环境
实验内容及操作步骤：
1.bitAnd函数
a.函数要求

bitAnd - x&y using only ~ and |
Example: bitAnd(6, 5) = 4
Legal ops: ~ |
Max ops: 8
Rating: 1
b.函数功能
能够实现并返回两个

			
		

	





	

		

			

				
					
lab1-解题

				
			

			

				

					Lee_W0329的博客
				

				

					12-05
					
					2144
					
				

			

		

		

			
				

 * absVal - absolute value of x
 *   Example: absVal(-1) = 1.
 *   You may assume -TMax &lt;= x &lt;= TMax
 *   Legal ops: ! ~ &amp; ^ | + &lt;&lt; &gt;&gt;
 *   Max ops: 10
 *   Rating: 4
 */
代码：

i...

			
		

	





	

		

			

				
					
C. Less or Equal

				
			

			

				

					无知的我
				

				

					05-27
					
					1358
					
				

			

		

		

			
				
time limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputYou are given a sequence of integers of length nn and integer number kk. You should print any inte...

			
		

	





	

		

			

				
					
本实验中，你需要利用整型及浮点数的位表达形式，来解开一些谜题，一共有7个需要补充的函数
谜题介绍
待实现7个函数功能,均为浮点数运算类型。
以下共七行，每一行为一个函数，每一行依次是函数名称、 功能描述、最大操作数
 tmin()，返回最小的补码，4	 
fitsBits(x,n)，x的补码是否可以表示成n位，15	 
dividePower2(x,n)，计算x/(2n)，15	 
negate(x)，不用负号得到	-x，5
howManyBits(x)，计算表达 x 所需的最少位数，90	 
isLessOrEqual(x,y)，x <= y?，24	 
intLog2(x)，计算⌊log2(x)⌋（向下取整），90                                              bits.c文件：
这个是源码文件，里面包含了上述待实现的函数，已经给出函数原型。实验内容是按照每个函数的要求编写实现其功能的代码。例如：

/* 
* bitXor - x^y using only ~ and & 
*   Example: bitXor(4, 5) = 1
*   Legal ops: ~ &
*   Max ops: 14
*   Rating: 1
*/
int bitXor(int x, int y) {
 return 2;
}
函数名	bitXor	 
参数	int , int	 
功能实现	x^y	 
要求	只能使用 ~ 和	|运算符，将结果返回。
你需要做的就是按照功能描述和最大操作数的要求，实现bits.c中的每个函数。上面的例子就是使用两个运算符~和|来实现运算符的功能，并且你所使用的运算符个数不能超过 Max ops: 14 个，这就需要你先去推理如何用~和|实现，然后写出表达式。bits.c中所有要实现的函数只允许使用! \ ~ & ^ | + << >>这8个操作符。

				
			

			

				

					04-13
				

			

		

		

			
				
<think>嗯，用户的问题是关于如何在限定操作符的情况下实现bits.c文件中的7个浮点数和位运算相关函数。首先，我需要仔细分析每个函数的需求以及对应的限制条件。根据引用[2]，bits.c中的每个函数都有特定的限制，比如不能使用某些操作符，整型变量不能使用条件分支等。因此，我需要确保每个函数的实现都符合这些规则，并且通过dlc检测工具的检查。

首先，tmin函数需要返回32位补码的最小值。这应该是0x80000000，可以通过左移操作实现，例如1 << 31。但要注意符号位的问题，所以直接左移31位即可得到正确的结果。

接下来是fitsBits，判断x是否能用n位补码表示。根据引用[3]，可以通过将x左移(32-n)位再右移回来，检查是否与原值相等。这可以通过异或操作和逻辑非来实现。例如，x == (x << (32 - n)) >> (32 - n)，这样就能判断是否可以用n位表示。

dividePower2函数需要计算x/(2^n)，向零取整。对于正数，直接右移n位即可，但负数需要处理舍入问题。可以使用(x + (1 << n) - 1) >> n来调整，但需要根据x的符号位选择是否加上偏置。这里可能需要使用位掩码和符号位的判断。

negate函数是取负数，这可以通过取反加一实现，即~x + 1，这个比较简单。

howManyBits需要确定表示x所需的最小位数。这可能需要计算x的二进制补码形式中最高有效位的位置，然后加1（符号位）。可以通过不断右移并检查非零位来实现，但需要注意处理正负数的情况，可能需要将负数取反后统一处理。

isLessOrEqual函数需要判断x <= y。可以通过计算y - x的符号位，同时处理溢出情况。需要考虑两种情况：x和y同号时，y - x的符号位为非负；或者x负y正时直接返回true，其他情况返回false。这里需要避免使用条件语句，而是通过位运算和逻辑操作组合。

intLog2需要计算x的以2为底的对数，向下取整。这需要找到最高有效位的位置。可以用类似二分法的方法，逐步确定最高位的位置，例如先检查高16位是否有1，再依次检查更低的位，累计位数。

在实现这些函数时，必须严格遵守操作符的限制，例如不能使用循环、条件语句，只能使用有限的位操作符和逻辑运算符。例如，在isLessOrEqual中，可以用位运算来获取符号位，并结合异或和与操作来判断大小关系。同时，需要注意处理边界情况，如tmin的溢出问题，或者intLog2中x为0的情况（但根据题目描述，可能假设x>0）。

另外，引用[3]中提到的异或方法来判断是否相等，这在fitsBits函数中可能用到，即通过!( (x ^ ((x << (32 -n)) >> (32 -n))) )来判断是否相等。同时，符号扩展的处理也需要考虑，确保移位操作的正确性。

对于每个函数，可能需要多次测试和调试，确保在btest中能够通过所有测试用例，并且dlc不报错。例如，dividePower2中的偏置加法需要根据符号位来调整，可以通过符号位右移得到掩码，然后与( (1 << n) -1 )进行与操作，再添加到x上，最后右移n位。

总的来说，需要逐个分析每个函数的需求，利用位运算技巧和已有的引用中的方法，结合符号位的处理、移位操作、逻辑运算等，来实现功能同时满足操作符的限制条件。</think>根据引用[2]和引用[3]，在限定操作符条件下实现这些函数需要严格遵循位运算规则。以下是关键实现方案：

### 1. tmin（最小补码整数）
```c
int tmin(void) {
    return 1 << 31;
}
```
原理：32位补码最小值是$-(2^{31})$，对应二进制`0x80000000`。使用左移运算符直接构造结果[^3]

### 2. fitsBits（n位补码可表示）
```c
int fitsBits(int x, int n) {
    int shift = 32 + ~n + 1; // 等价于32-n
    return !(x ^ ((x << shift) >> shift));
}
```
原理：通过符号扩展逆过程验证可表示性。引用[3]的异或判断法确保数据无损转换

### 3. dividePower2（向零取整除法）
```c
int dividePower2(int x, int n) {
    int sign = x >> 31;
    return (x + (sign & ((1 << n) + ~0))) >> n;
}
```
原理：通过符号位判断添加偏置值$(2^n-1)$，实现负数时的向上取整修正[^3]

### 4. negate（取负数）
```c
int negate(int x) {
    return ~x + 1;
}
```
原理：利用补码定义，按位取反后加1即得相反数

### 5. howManyBits（最小表示位数）
```c
int howManyBits(int x) {
    int sign = x >> 31;
    x = (sign & ~x) | (~sign & x); // 取绝对值
    int cnt = 0;
    cnt += (!!(x >> 16)) << 4;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 8))) << 3;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 4))) << 2;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 2))) << 1;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 1)));
    return cnt + 1;
}
```
原理：通过二分法定位最高有效位，时间复杂度$O(\log n)$

### 6. isLessOrEqual（小于等于判断）
```c
int isLessOrEqual(int x, int y) {
    int diff_sign = ((y + ~x + 1) >> 31) & 1;
    int sign_x = x >> 31;
    int sign_y = y >> 31;
    return (diff_sign | (!(sign_x ^ sign_y) & !diff_sign)) & (!(sign_y & ~sign_x));
}
```
原理：通过符号位分析和差值符号判断，避免直接相减的溢出问题[^2]

### 7. intLog2（以2为底对数）
```c
int intLog2(int x) {
    int cnt = 0;
    cnt += (!!(x >> 16)) << 4;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 8))) << 3;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 4))) << 2;
    cnt += (!!(x >> (cnt + 2))) << 1;
    cnt += !!(x >> (cnt + 1));
    return cnt;
}
```
原理：通过移位检测最高有效位位置，时间复杂度$O(\log n)$

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

		
评论 2

	

  

	
    

      

      

      

        
        

          
          

            

              成就一亿技术人!
            

            

              拼手气红包6.0元
            

          

        

        

          

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