UVA 548 Tree 【树+DFS】

最新推荐文章于 2022-11-28 11:37:52 发布

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#uva #dfs #二叉树

本文介绍了一道编程竞赛题目UVA-548的解决方案，通过中序和后序遍历构建二叉树，并寻找从叶子节点到根节点路径权值之和最短的路径。

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-548

题目大意：

现在有一棵带权二叉树的中序遍历和后序遍历，现在求从哪一个叶子结点走到根节点的路径和最短，当有多个最短时，取叶子结点权值最小的那个。

大致思路：

首先是利用中序遍历和后序遍历进行建树。
后序遍历的最后一个肯定是树的根节点，然后从中序遍历中数出从第一个到根节点有多少个数，即可确定有多少个数在根的左边（这个数对于后序遍历也是一样的）。类似于二分递归的思想，完成建树。
然后就是从根节点开始DFS，遇到叶节点的时候进行判断就行了。
p.s :本题有些烦的是数据的读取，没有说明有多少个数。紫书上给的是直接getline，然后进行转换。我觉得没有必要，每次读两个数据，一个int型，一个char型。发现char型的是回车就知道有多少个数，并且知道该读入后序遍历了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
int mid[maxn],last[maxn],lch[maxn],rch[maxn];
int num;
bool read()//读入部分
{
    num=0;
    char e;
    if(scanf("%d%c",&mid[num],&e)==EOF)
        return false;
    num++;
    while(e!='\n')
    {
        scanf("%d%c",&mid[num],&e);
        num++;//确定了有多少个数
    }
    for(int i=0;i<num;++i)
        scanf("%d",&last[i]);
    return true;
}
int built(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if(l1>r1)
        return 0;
    int root=last[r2];
    int p=l1;
    while(mid[p]!=root)
        p++;
    int cnt=p-l1;
    lch[root]=built(l1,p-1,l2,l2+cnt-1);//值为root的左孩子
    rch[root]=built(p+1,r1,l2+cnt,r2-1);//root的右孩子
    return root;
}
int best,best_sum;
void dfs(int u,int sum)
{
    sum+=u;
    if(!lch[u]&&!rch[u])//判断是否是叶节点
    if(sum<best_sum||(sum==best_sum&&u<best)){
        best_sum=sum;//更新best_sum
        best=u;
    }
    if(lch[u])
        dfs(lch[u],sum);
    if(rch[u])
        dfs(rch[u],sum);
}
int main()
{
    while(read())
    {
        built(0,num-1,0,num-1);
        best_sum=1<<30;
        dfs(last[num-1],0);
        cout<<best<<endl;
    }
    return 0;
}