URAL/1033 迷宫

最新推荐文章于 2020-06-14 17:05:05 发布

SCaryon

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SCaryon/article/details/71047402

该博客介绍了一个计算迷宫中可见墙壁面积的问题，给出的迷宫以3*3矩阵表示，其中'.'代表空地，'#'代表墙壁。输入是一个N*N的矩阵，输出是游客可见墙壁的面积。博主提供了从左上角和右下角出发的DFS（深度优先搜索）解决方案，通过判断相邻位置是否有墙壁，并最终减去出入口的面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面：

迷宫的管理员们决定在新开始的季节里使用新的墙纸。出于这个目的他们需要一个程序
来计算迷宫内墙壁的面积。这就是你即将要做的工作。
我们把这个迷宫用一个 N*N (3 <= N <= 33) 的矩阵表示。一些矩阵单元包含一个 “ .”
（这代表一个空的方块），另一些矩阵单元包含一个“ #” （这代表一个用巨石砌成的石墙
占据的方块）。全部方块的大小都为 3*3 平方米。

墙壁由迷宫的四周（除了作为迷宫出入口的左上角和右下角以外）以及那些标记为
“ #” 的矩阵单元构成，除此之外没有其他的墙。在输入的矩阵里左上角和右下角永远是
一个“ .” 。你的任务是计算迷宫里可见部分的墙壁的面积。换句话说，就是对迷宫的游这里写图片描述
客来说墙壁表面可见的部分。注意在两块相邻的石块之间没有空隙，即使两块石块在转角处
相接触，我们都认为它们是相邻的。看看图示的例子：迷宫中可见的墙壁都用加粗的线条来描画。所有墙壁的高度都是三米。

Input
输入的第一行包含一个数字 N。接下来的 N 行每行都包含有 N 个字符。每行描述了迷宫
矩阵的一行。每行都只有“ .” 、 “ #” 这两个字符并都以一个换行符结束。输入里没有
任何的空格

Output
你的程序必须输出一个整数，即所需要的壁纸的准确面积。

Sample Input
5
…..
…##
..#..
..###
…..

Sample Output
198

大致思路：

分别从左上角和右下角进行DFS，每遇到一个未到过的地方，判断其上下左右是否有墙壁。然后最后的结果减去4（因为出入口应该没有墙壁）

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=40;
typedef struct{
    int x,y;
}Node;
char mp[maxn][maxn];
bool visit[maxn][maxn];
int n,ans=0;
int dis[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
void dfs(int x,int y)
{
    if(x<1||y<1||x>n||y>n)
        return;
    if(!visit[x][y])
        return ;
    visit[x][y]=false;
    for(int i=0;i<4;++i){
        int dx=x+dis[i][0];
        int dy=y+dis[i][1];
        if(mp[dx][dy]=='#')
            ans++;
        else
            dfs(dx,dy); 
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(mp,'#',sizeof(mp));
    memset(visit,false,sizeof(visit));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j){
            cin>>mp[i][j];
            if(mp[i][j]=='.')
                visit[i][j]=true;
        }
    dfs(1,1);
    dfs(n,n);
    cout<<(ans-4)*9<<endl;
    return 0;
}