HDU5995 Kblack loves flag

最新推荐文章于 2020-03-26 20:31:34 发布

SCaryon

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SCaryon/article/details/53728134

本文介绍了一道关于在大型棋盘上随机放置旗帜的算法题目，通过标记已放置旗帜的行列来计算未被覆盖的行和列数量。提供了完整的解题思路与代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题绝对不算难，但题面确实让我理解了半天，也算是长了见识把。

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5995

Kblack loves flag

Accepts: 422

Submissions: 765

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

kblack喜欢旗帜（flag），他的口袋里有无穷无尽的旗帜。

某天，kblack得到了一个 $n * m$ 的方格棋盘，他决定把 $k$ 面旗帜插到棋盘上。

每面旗帜的位置都由一个整数对 $\left(x,y \right)$ 来描述，表示该旗帜被插在了第 $x$ 行第 $y$ 列。

插完旗帜后，kblack突然对那些没有插过旗帜的行和列很不满，于是他想知道，有多少行、列上所有格子都没有被插过旗帜。

kblack还要把妹，于是就把这个问题丢给了你，请你帮他解决。

输入描述

由于本题输入数据较大，所以采取在程序内生成数据的方式。

随机数产生器中有个内部变量 $x$ 初始时为 $s e e d$ ， $s e e d$ 是我们提供的随机种子。每次请求生成一个 $\left[l,r \right]$ 内的随机数时，它会将 $x$ 变为 $\left(50268147x+6082187\right)\ mod\ 100000007$ ，然后返回 $x\ mod\ \left(r-l+1 \right)+l$ 。

输入包含多组数据。第一行有一个整数 $T$ ，表示测试数据的组数，对于每组数据：

输入一行3个整数 $n$ ， $m$ ， $k$ ， $s e e d$ 分别表示棋盘的行数、列数、棋盘上旗帜的面数、随机种子。

接下来，你需要按顺序生成k面旗帜的位置信息。

对于每面旗帜，依次生成一个 $\left[1,n \right]$ 内的随机数和一个 $\left[1,m \right]$ 内的随机数，分别表示 $x$ ， $y$ 。

如果你无法理解数据生成的过程，你可以复制以下代码并调用Init函数来生成数据（限C++选手）。

`
const int _K=50268147,_B=6082187,_P=100000007;
int _X;
inline int get_rand(int _l,int _r){
	_X=((long long)_K*_X+_B)%_P;
	return _X%(_r-_l+1)+_l;
}
int n,m,k,seed;
int x[1000006],y[1000006];
void Init(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&seed);
	_X=seed;
	for (int i=1;i<=k;++i)
		x[i]=get_rand(1,n),
		y[i]=get_rand(1,m);
}
`

 $\left(1\leq T\leq 7 \right)$ ， $\left(1\leq n,m\leq 1000000 \right)$ ， $\left(0\leq k\leq 1000000 \right)$ ， $\left(0\leq seed<100000007 \right)$

输出描述

对于每组测试数据输出一行2个整数，分别表示没有被插过旗帜的行、列数目。

输入样例

2
4 2 3 233
3 4 4 2333

输出样例

2 1
1 0

Hint

第1组数据的旗帜的位置依次为： $\left(4,2\right)$ , $\left(1,2\right)$ , $\left(1,2\right)$ 

第2组数据的旗帜的位置依次为： $\left(2,1 \right)$ , $\left(2,3\right)$ , $\left(3,4\right)$ , $\left(3,2\right)$

思路：

将插过旗子的行和列全部标记出来，最后遍历数个数就行了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int _K=50268147,_B=6082187,_P=100000007;
int _X;
inline int get_rand(int _l,int _r)
{
	_X=((long long)_K*_X+_B)%_P;
	return _X%(_r-_l+1)+_l;
}

int n,m,k,seed;
int x[1000006],y[1000006];
void Init()
{
	cin>>n>>m>>k>>seed;
	_X=seed;
	for(int i=1;i<=k;++i){
		x[i]=get_rand(1,n);
		y[i]=get_rand(1,m);
//		cout<<x[i]<<" "<<y[i]<<endl;
	}
//	cout<<endl;
 }
 
 void find()
 {
 	bool x_1[1000006],y_1[1000006];
 	memset(x_1,true,sizeof(x_1));
 	memset(y_1,true,sizeof(y_1));
 	int count_1=0,count_2=0;
 	for(int i=1;i<=k;++i) {
 		x_1[x[i]]=false;
 		y_1[y[i]]=false;
	 }
	 
 	for(int i=1;i<=n;++i)
 	if(x_1[i]) ++count_1;
 	for(int i=1;i<=m;++i)
 	if(y_1[i])	++count_2;
 	cout<<count_1<<" "<<count_2<<endl;
 }
 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(x,0,sizeof(x));
		memset(y,0,sizeof(y));
		Init();
		find();
	}
	return 0;
}