杭电第三场1004-Tokitsukaze and Multiple

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本文介绍了一种算法，通过遍历整数序列并使用贪心策略，求得序列中能被p整除的元素的最大数量。该算法利用了求和与取模运算，结合映射记录历史状态，实现高效求解。

原题链接

题目大意

给定一个n个整数组成的序列。你每次可以用序列中两个相邻的数和替代这两个数（即将两个数合并成他们的和）。请经过若干次操作后，使得序列中含有p的倍数的数字个数最多。

题解

从1开始向n遍历，求和，求和结果sum对p取模，然后判断结果是否出现过，如果成立，ans++，对sum清空。

证明：设上次出现的位置为last，那么last-now这个区间的值相加的值为p的倍数。
使用到了贪心的思想：即在更早的区间使结果+1，不会比最优结果差。

标程

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int ans;
int n,p;
int A[maxn];
map<long,bool> MAP;
void sovle()
{
    long res=0;
    MAP.clear();
    for (int i = 0; i <n; i++)
    {
        res+=A[i];
        res%=p;
        if(MAP[res] || res==0)
        {
            ans++;
            res=0;
            MAP.clear();
        }
        else
        MAP[res]=1;
    }
    //cout<<endl;
}
int main()
{
    //freopen("1004in.in","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&p);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        sovle();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}