杭电2020多校第一场1004Distinct Sub-palindromes

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探讨了如何使用n个小写字母构建一个包含最少回文子串的字符串，并提供了详细的构造方法和数学证明，适用于n等于1、2、3及大于3的情况。

原题链接

题目大意

用n个小写字母构建一个字符串，使得字符串的回文子串数目最少，求有多少种构造方法。

题解

当n=1 || n=2 || n=3;所有构造方式的回文子串数都一样
所以直接输出pow（n,26）;
当n>3时，排列方式应该如下：

  1. abcabcabc…
  2. bcabcabca…
  3. cabcabcab…
  4. …
  5. .
  6. …
    即取三个不同的字母，然后按同样的排列顺序一直排下去
    所以答案是A(3,3)C(26,3)=2625*24;
    详细证明
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当 Swift 编译器提示错误信息： ``` The compiler is unable to type-check this expression in reasonable time; try breaking up the expression into distinct sub-expressions ``` 这通常意味着表达式过于复杂，Swift 编译器无法在合理的时间内推断类型。在这种情况下，我们可以通过将复杂的表达式拆分成多个小步骤来解决这个问题。 --- ### ✅ 修改建议 将以下一行代码： ```swift let columnWidth = (screenWidth - spacing * (columnCount + 1)) / CGFloat(columnCount) ``` 拆分为更清晰的子表达式，以便编译器能更容易地处理类型和运算： ```swift let totalSpacing = spacing * CGFloat(columnCount + 1) let availableWidth = screenWidth - totalSpacing let columnWidth = availableWidth / CGFloat(columnCount) ``` 这样修改后，编译器就能正确推断每个变量的类型并完成计算。 --- ### ✅ 完整修改后的示例代码片段（上下文）： ```swift // 竖屏两列布局 if isVertical && views.count > 1 { let screenWidth = UIScreen.main.bounds.width let columnCount = 2 let spacing: CGFloat = 8 // 拆分复杂表达式以避免编译问题 let totalSpacing = spacing * CGFloat(columnCount + 1) let availableWidth = screenWidth - totalSpacing let columnWidth = availableWidth / CGFloat(columnCount) for i in 0..<views.count { let btn = views[i] let column = i % columnCount let row = i / columnCount btn.snp.remakeConstraints { make in make.width.equalTo(columnWidth) make.height.equalTo(buttonHeight) if column == 0 { make.leading.equalToSuperview().offset(spacing) } else { make.trailing.equalToSuperview().offset(-spacing) } if row == 0 { make.top.equalToSuperview().offset(spacing) } else { make.top.equalTo(views[i - columnCount].snp.bottom).offset(spacing) } } } } ``` --- ### ✅ 总结 - **问题原因**：Swift 编译器对复杂表达式的类型推断能力有限。 - **解决方案**：将复杂表达式拆分为多个简单的中间变量。 - **好处**：提高代码可读性、维护性和编译效率。 ---
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