矩阵快速幂 c++代码 #超明白 #记住我

最新推荐文章于 2023-11-29 22:53:01 发布
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分类专栏： c++暴零生涯 数论 文章标签： c++ cpp 线性代数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SB_zero_mark/article/details/108089584
这篇博客介绍了如何使用C++实现矩阵快速幂算法，适用于熟悉矩阵基础知识的读者。矩阵乘法的规则被简要提及，重点在于展示快速幂的代码实现，强调其速度优于常规的pow函数。博主推荐读者自行学习矩阵乘法，并提到了可能的后续文章——用矩阵求斐波那契数列。

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矩阵快速幂

阅读这篇博客之前，请先行学习矩阵，谢谢

矩阵乘法 不靠谱解释 ：
若A为n×k矩阵，B为k×m矩阵，则它们的乘积AB(有时记做A·B)将是一个n×m矩阵
其中，矩阵的每一个元素一一对应相乘，相加
前一个矩阵的列数应该等于后一个矩阵的行数
得出的矩阵行数等于前一个矩阵的行数，列数等于后一个矩阵的行数
自己去学，不太想讲，一篇文章：矩阵乘除法
其实是博主能力不够，见谅
好了，不靠谱模式 start
代码：cpp

矩阵快速幂的函数 
const int MOD=10000;
struct mat
{
   
   
    int a[2][2
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C++矩阵幂的求解方法：矩阵求幂算法
2301_79325339的博客
09-04 539
在本文中，我们将介绍一种常用的矩阵求幂算法——矩阵快速幂算法（Matrix Exponentiation）。函数中，我们首先创建一个与矩阵A相同大小的单位矩阵作为结果矩阵。然后，通过不断将指数n进行二分，判断n的最低位是否为1，如果是，则将结果矩阵与基矩阵连续相乘，否则将基矩阵平方。矩阵快速幂算法基于以下原理：对于一个矩阵A，我们希望求解A的n次幂（A^n）。然而，使用矩阵快速幂算法，我们可以将时间复杂度降低到O(logn)。函数中，我们首先定义了初始矩阵A，然后从用户输入中获取指数n。
C++ 矩阵快速幂
Object_的博客
09-16 4659
缘起：在学这个之前学了好一阵子矩阵，仍然不太懂。。后来发现解斐波那契数列好像只需要方形矩阵就行了，就学了一下方形矩阵的乘法。 先上代码吧 #include<cstdio> #include<iostream> #define ll long long #define mod 1000000007 using nam
矩阵快速幂模板C++
帅比王的博客
12-04 7536
思路：和整数快速幂一样，唯一不同的就是存放结果的矩阵初始值为单位矩阵，通过重载运算符*后，代码可以大大简化。另外需要注意的是取模问题，我把模M放在了全局变量，这样省却一些麻烦，可以根据自身需要调整，这个无伤大雅。 代码示例： #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using ...
矩阵快速幂 poj3070 3233 3735 3150
我只想做一个努力的人
04-18 6100
一、矩阵的基础知识 1.结合性 （AB)C=A(BC）． 2.对加法的分配性 （A+B)C=AC+BC，C(A+B）=CA+CB ． 3.对数乘的结合性 k(AB）=（kA)B =A(kB）． 4.关于转置 (AB)'=B'A'． 一个矩阵就是一个二维数组，为了方便声明多个矩阵，我们一般会将矩阵封装一个类或定义一个矩阵的结构体，我采用的是后者。 最特殊的矩阵应该就是单位矩阵e了，它的对
c++ 快速幂 代码实现
aiyunyan0969的博客
08-06 387
懒得打代码系列… 不过这个代码挺短的死背下来也ok 解析在最下面 建议自己手动试个数据理解一下 比如 3^5 ^^ 原理：a ^ b = a ^ (b / 2) * 2 (b是奇数的话还要再乘一个a) 还有就是我发现自己英语词汇还是太少了QAQ 只能乖乖打拼音… 装不了逼了真的超生气 低端版本 这个都看得懂 就懒得注释了嘻嘻：） int quic...
快速幂,矩阵快速幂（c++ 描述）
mrzhuang
10-12 1183
今天想介绍一个在中低难度算法竞赛中经常碰到的算法---快速幂，于此相匹配的还有一个叫矩阵快速幂的东西。不过这篇文章只介绍快速幂，之后有时间再更新矩阵快速幂的知识。 快速幂，顾名思义，就是快速求解某一个数的指数次方结果为多少。 普通求解 如让你求2^5次方，你可以很快计算出结果为2*2*2*2*2=32。 这种方式在计算机中可以使用pow函数解决，即pow（2,5）=32。引入头文件cma...
AcWing算法题常用代码模板
Lyf_Ah的博客
11-18 7243
一、基础算法 1、常用代码模板 快速排序算法模板 —— 模板题 AcWing 785. 快速排序 算法步骤： ​ ①确定分界点 ​ ②调整区间 ​ ③递归处理左右两段 Tips： ​ ①如果输入数据量比较大的话，用scanf输入更快，不要使用cin。 ​ ②只要背诵一种万能模板即可避开所有边界问题。 ​ ③考试时一般不会用到快排，面试时喜欢考察。 ​ ④ #include<bits/stdc++.h>包含了目前c++所包含的所有头文件 。 ​ ⑤分治一般用不到，只要掌握快速排序和归并排序就行。
C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)
准备23考研。不定期更新考研知识
07-23 3603
1.数论 整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法. 素数问题:素数判断、区间素数统计. 同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元、整数分解、同余定理. 不定方程. 乘性函数:欧拉函数、伪随机数、莫比乌斯反演. 2.组合数学 排列组合:技术原理、特殊排列、排列生成、组合生成. 母函数:普通型、指数型. 递推关系:斐波那契数列、Stirling数、Catalan数. 容斥原理、鸽巢原理 群:Polya定理 线性规划:单纯行法. 3.矩阵、线性代数、高精度计算、概率
板子总和+
weixin_44224825的博客
09-03 2859
国庆板子 前言 对拍模板bat @echo off :loop D:/LSNU/codeforces/code/MakeData.exe D:/LSNU/codeforces/code/A.exe D:/LSNU/codeforces/code/force.exe fc AC.txt WA.txt if not errorlevel 1 goto loop pause :end 说明 模板 //#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
C语言面试题汇编
forlong401的专栏--有问题上：http://www.androidren.com
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1.局部变量能否和全局变量重名？ 　  　答：能，局部会屏蔽全局。要用全局变量，需要使用"::" ;局部变量可以与全局变量同名，在函数内引用这个变量时，会用到同名的局部变量，而不会用到全局变量。对于有些编译器而言，在同一个函数内可以定义多个同名的局部变量，比如在两个循环体内都定义一个同名的局部变量，而那个局部变量的作用域就在那个循环体内。 2.如何引用一个已经定义过的全局变量？
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#include <iostream> #include <cstdio>using namespace std; const int MOD = 1000;int POW(long long &num); int times; long long N;int main() { scanf("%d", &times); while(times--) { sca
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a^n 正常实现得时间复杂度为O(n) 快速幂得时间复杂度为O(log n) 主要思想就是以二进制得角度看待 n 比如 3113^{11}311 11的二进制为1011 现在就变成了 3二进制10113^{二进制1011}3二进制1011 1011=23+22∗0+21+201011 = 2^3+2^2*0+2^1+2^01011=23+22∗0+21+20 现在就成了 323+22∗0+21+203^{2^3+2^2*0+2^1+2^0}323+22∗0+21+20 转化一下 323∗322∗0∗321∗
快速幂或者矩阵快速幂
柯安的专栏
08-04 1万+
快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算法，若是矩阵就是矩阵快速幂算法，用c++只需把矩阵设成一个类就可以，然后重载一下乘法就可以，注意为矩阵是则ANS=1，应该是ANS=E，E是单位矩阵，即主对角线是1其余的部分都是0的特殊方阵了。  举个例子若你要算A^7你会怎么算一般你会用O(N)的算法A^7=
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适用题目 适用于类斐波那契数列问题。需要递推来确定关系。 综上所述，我们需要做的是列出初始条件的 F 矩阵，如F(1) = 1, F(2) = 1等初始情况；然后找到 A 矩阵 ，用于求幂，最后我们算好 即可。 矩阵快速幂模板 这里使用了斐波那契数列为例子。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef l...
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