TYVJ P1933 绿豆蛙的归宿 题解（未完成）

P1933 「Poetize3」绿豆蛙的归宿

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

描述

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入格式

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出格式

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

测试样例1

输入

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出

7.00

备注

对于20%的数据   N<=100
对于40%的数据   N<=1000
对于60%的数据   N<=10000
对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

——————我是华丽丽的分割线——————————————

 

数学期望 DP

 好题，难题。很费解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<iomanip>
 9 #include<cassert>
10 #include<climits>
11 #define maxn 10001
12 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
13 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
14 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
15 #define inf 0x7fffffff
16 using namespace std;
17 int read(){
18     int x=0,f=1;char ch=getchar();
19     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
20     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
21     return x*f;
22 }
23 struct edge{
24     int to,w,next;
25 }p[200010];
26 int tot,n;
27 int head[100010];
28 void addedge(int a,int b,int c){
29     p[tot].to=b;
30     p[tot].w=c;
31     p[tot].next=head[a];
32     head[a]=tot++;
33 }
34 double dp[100010];
35 int out[100010],q[100010];
36 int out1[100010];
37 int main()
38 {
39     std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
40 //  freopen("data.in","r",stdin);
41 //  freopen("data.out","w",stdout);
42     int m,a,b,c;
43     cin>>n>>m;
44     M(head,-1);
45     while(m--){
46         cin>>a>>b>>c;
47         addedge(b,a,c);
48         out[a]=++out1[a];
49     }
50     int s=0,e=-1;
51     q[++e]=n;
52     while(s<=e){
53         s++;
54         int u=q[s];
55         for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
56             int v=p[i].to;
57             dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
58             if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
59         }
60     }
61     cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
62     cout<<endl;
63     return 0;
64 }

View Code

 

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstdlib> #include<iomanip> #include<cassert> #include<climits> #define maxn 10001 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define inf 0x7fffffff using namespace std; int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } struct edge{ int to,w,next; }p[200010]; int tot,n; int head[100010]; void addedge(int a,int b,int c){ p[tot].to=b; p[tot].w=c; p[tot].next=head[a]; head[a]=tot++; } double dp[100010]; int out[100010],q[100010]; int out1[100010]; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y; // freopen("data.in","r",stdin); // freopen("data.out","w",stdout); int m,a,b,c; cin>>n>>m; M(head,-1); while(m--){ cin>>a>>b>>c; addedge(b,a,c); out[a]=++out1[a]; } int s=0,e=-1; q[++e]=n; while(s<=e){ s++; int u=q[s]; for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){ int v=p[i].to; dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v]; if(--out1[v]==0) q[++e]=v; } } cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1]; cout<<endl; return 0; }

 

 

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<cstdlib>

#include<iomanip>

#include<cassert>

#include<climits>

#define maxn 10001

#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

int read(){

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

struct edge{

    int to,w,next;

}p[200010];

int tot,n;

int head[100010];

void addedge(int a,int b,int c){

    p[tot].to=b;

    p[tot].w=c;

    p[tot].next=head[a];

    head[a]=tot++;

}

double dp[100010];

int out[100010],q[100010];

int out1[100010];

int main()

{

    std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;

//  freopen("data.in","r",stdin);

//  freopen("data.out","w",stdout);

    int m,a,b,c;

    cin>>n>>m;

    M(head,-1);

    while(m--){

        cin>>a>>b>>c;

        addedge(b,a,c);

        out[a]=++out1[a];

    }

    int s=0,e=-1;

    q[++e]=n;

    while(s<=e){

        s++;

        int u=q[s];

        for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){

            int v=p[i].to;

            dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];

            if(--out1[v]==0) q[++e]=v;

        }

    }

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    cout<<endl;

    return 0;

}

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