<蓝桥杯>算法训练 猴子分苹果

问题描述

　　秋天到了，n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里，约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空，所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞，把苹果平均分成n份，把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份，最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞，都做同样的操作，恰好每次都剩下了m个苹果。第二天，这些猴子来到山洞，把剩下的苹果分成n分，巧了，还是剩下了m个。问，原来这些猴子至少采了多少个苹果。

输入格式

　　两个整数，n m

输出格式

　　一个整数，表示原来苹果的数目

样例输入

5 1

样例输出

15621

数据规模和约定

　　0<m<n<9

对于这个题目，还是先向你们安利一个函数的用法，那就是pow函数

头文件：#include <math.h>

pow() 函数用来求 x 的 y 次幂（次方），其原型为：
    double pow(double x, double y);

pow()用来计算以x 为底的 y 次方值，然后将结果返回。设返回值为 ret，则 ret = x ^y 。

可能导致错误的情况：

• 如果底数 x 为负数并且指数 y 不是整数，将会导致 domain error 错误。
• 如果底数 x 和指数 y 都是 0，可能会导致 domain error 错误，也可能没有；这跟库的实现有关。
• 如果底数 x 是 0，指数 y 是负数，可能会导致 domain error 或 pole error 错误，也可能没有；这跟库的实现有关。
• 如果返回值 ret 太大或者太小，将会导致 range error 错误。

错误代码：

• 如果发生 domain error 错误，那么全局变量 errno 将被设置为  EDOM；
• 如果发生 pole error 或 range error 错误，那么全局变量 errno 将被设置为 ERANGE。

注意，使用 GCC 编译时请加入-lm。

然后，这个题目的解题思路是这样的：

此题类似李政道教授的那道猴子分桃算术题，用巧解的方法十分的高妙。

可设苹果总数为x, 往总数里加(n-1)*m个苹果使y = x + (n-1)*m;
第一只猴子吃m个苹果再藏(x-m)*(1/n)个，即第一只猴子共拿了y*(1/n)个苹果，苹果剩(n-1)/n * y,
......可以依此类推，最后苹果剩n*一个整数再加m个。

【代码】具体代码如下：

#include<iostream>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
using namespace std;
int main()
{
	int monkey, apple;
	long long int sum;
	cin >> monkey >> apple;
	sum = pow(monkey, monkey + 1) - (monkey - 1)*apple;
	cout << sum << endl;
	return 0;
}