第九周 项目3 稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）

问题描述及代码：

/* 
copyright （t） 2016，烟台大学计算机学院 
*All rights reserved. 
*文件名称：11.cpp 
*作者：白晓娟 
*完成日期：2016年11月10日 
*版本号：v1.0 
*问题描述：采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法  
 提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加  
 提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题  
 提示3：教材例6.3已经给出两个稀疏矩阵相加的运算的算法，但未利用基本运算。请比较这两种方案  
*输入描述：无 
*程序输出：测试结果 
*/

//（1）tup.h

#include <stdio.h>  
#define MaxSize 100  
#define M 6                                           //定义矩阵为3行4列  
#define N 7  
typedef int ElemType;  
typedef struct  
{  
    int r;  
    int c;  
    ElemType d;  
} TupNode;  
typedef struct  
{  
    int rows;  
    int cols;  
    int nums;  
    TupNode data[MaxSize];  
} TSMatrix;  
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);          //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j);      //将指定位置的元素值赋给变量  
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);       //三元组元素取值  
void DispMat(TSMatrix t);                             //输出三元组  
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);                //矩阵转置  
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c);       //两稀疏矩阵相加  
//（2）tup.cpp

#include "tup.h"  
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])           //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  
{  
    int i,j;  
    t.rows=M,t.cols=N,t.nums=0;                       //行号、列号、非零元素个数初始化  
    for(i=0;i<M;i++)                                  //行序方式扫描二维稀疏矩阵A，非零元素插入三元组t  
    {  
        for(j=0;j<N;j++)  
        {  
            if(A[i][j]!=0)                            //记录非零元素所在行列号，元素值赋给data[]，非零元素个数+1  
            {  
                t.data[t.nums].r=i;  
                t.data[t.nums].c=j;  
                t.data[t.nums].d=A[i][j];  
                t.nums++;  
            }  
        }  
    }  
}  
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)       //将指定位置的元素值赋给变量  
{  
    int k=0;                                          //从第1个非零元素开始遍历  
    if(i>=t.rows || j>=t.cols)                        //i.j不符合要求，返回false  
        return false;  
    while(k<t.nums && i>t.data[k].r)                  //按行查找  
        k++;  
    while(k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) //在查找到的行按列查找  
        k++;  
    if(t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)              //找到第i行第j列的元素，将值赋给x  
        x=t.data[k].d;  
    else                                              //k=t.nums，未找到  
        x=0;  
    return true;  
}  
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)        //三元组元素取值  
{  
    int k=0;  
    int k1;  
    if(i>=t.rows || j>=t.cols)                        //i.j不符合要求，返回false  
        return false;  
    while(k<t.nums && i>t.data[k].r)                  //按行查找  
        k++;  
    while(k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) //在查找到的行按列查找  
        k++;  
    if(t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)              //存在第i行第j列这样的元素，直接赋值x  
        t.data[k].d=x;  
    else                                              //其它情况，不存在这样的元素，插入一个元素  
    {  
        for(k1=t.nums-1;k1>=k;k1--)                   //依次移动“腾空位”  
        {  
            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;  
            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;  
            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;  
        }  
        t.data[k].r=i;                                //在腾出的空位处插入指定元素x的行列号及元素值  
        t.data[k].c=j;  
        t.data[k].d=x;  
        t.nums++;  
    }  
    return true;  
}  
void DispMat(TSMatrix t)                              //输出三元组  
{  
    int i;  
    if(t.nums<=0)  
        return;  
    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);  
    printf("\t------------------\n");  
    for(i=0;i<t.nums;i++)  
        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);  
}  
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)                 //矩阵转置  
{  
    int i,j;  
    int k=0;  
    tb.rows=t.cols,tb.cols=t.rows,tb.nums=t.nums;  
    if(t.nums!=0)  
    {  
        for(i=0;i<t.cols;i++)  
        {  
            for(j=0;j<t.nums;j++)  
            {  
                if(t.data[j].c==i)                    //行列互换  
                {  
                    tb.data[k].r=t.data[j].c;  
                    tb.data[k].c=t.data[j].r;  
                    tb.data[k].d=t.data[j].d;  
                    k++;  
                }  
            }  
        }  
    }  
}  
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)        //两稀疏矩阵相加  
{  
    int i=0,j=0,k=0;  
    ElemType v;  
    if(a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)              //行数或列数不等时不能相加  
        return false;  
    c.rows=a.rows,c.cols=a.cols;                      //c的行列数与a的相同  
    while(i<a.nums && j<b.nums)                       //处理a.b中的每个元素  
    {  
        if(a.data[i].r==b.data[j].r)                  //行号相等时  
        {  
            if(a.data[i].c<b.data[j].c)               //a元素列号小于b元素列号时  
            {  
                c.data[k].r=a.data[i].r;              //a的元素添加到c中  
                c.data[k].c=a.data[i].c;  
                c.data[k].d=a.data[i].d;  
                k++,i++;  
            }  
            else if(a.data[i].c>b.data[j].c)          //a元素列号大于b元素列号时  
            {  
                c.data[k].r=b.data[j].r;              //b的元素添加到c中  
                c.data[k].c=b.data[j].c;  
                c.data[k].d=b.data[j].d;  
                k++,j++;  
            }  
            else                                      //a元素列号等于b元素列号时  
            {  
                v=a.data[i].d+b.data[j].d;            //此时对应位置行列号相等，相加  
                if(v!=0)                              //只将不为0的结果添加到c中  
                {  
                    c.data[k].r=a.data[i].r;  
                    c.data[k].c=a.data[i].c;  
                    c.data[k].d=v;  
                    k++;  
                }  
                i++,j++;  
            }  
        }  
        else if(a.data[i].r<b.data[j].r)              //a元素行号小于b元素行号时  
        {  
            c.data[k].r=a.data[i].r;                  //a元素添加到c中  
            c.data[k].c=a.data[i].c;  
            c.data[k].d=a.data[i].d;  
            k++,i++;  
        }  
        else                                          //a元素行号大于b元素行号时  
        {  
            c.data[k].r=b.data[j].r;                  //b元素添加到c中  
            c.data[k].c=b.data[j].c;  
            c.data[k].d=b.data[j].d;  
            k++,j++;  
        }  
        c.nums=k;  
    }  
    return true;  
}  
//（3）main.cpp
#include <stdio.h>  
#include "tup.h"  
int main()  
{  
    TSMatrix tA,tB,tC;  
    int A[M][N]=                       //直接给定6行7列的稀疏矩阵  
    {  
        {0,1,0,0,0,0,0},  
        {0,2,0,0,0,0,0},  
        {3,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,5,0,0,0},  
        {0,0,0,0,6,0,0},  
        {0,0,0,0,0,7,4}  
    };  
    int B[M][N]=  
    {  
        {0,0,10,0,0,0,0},  
        {0,0,0,20,0,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,50,0,0,0},  
        {0,0,20,0,0,0,0},  
        {0,0,0,10,0,0,4}  
    };  
    CreatMat(tA,A);  
    CreatMat(tB,B);  
    printf("A:\n");  
    DispMat(tA);  
    printf("B:\n");  
    DispMat(tB);  
    if(MatAdd(tA,tB,tC))  
    {  
        printf("稀疏矩阵A.B相加结果为：\n");  
        DispMat(tC);  
    }  
    else  
    {  
        printf("相加失败\n");  
    }  
    return 0;  
}  


方法二：
#include <stdio.h>  
#include "tup.h"  
bool MatAdd2(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)  
{  
    int i,j;  
    ElemType va,vb,vc;  
    if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)  
        return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算  
    c.rows=a.rows;  
    c.cols=a.cols;                           //c的行列数与a的相同  
    c.nums=0;  
    for(i=0; i<M; i++)  
    {  
        for(j=0; j<N; j++)  
        {  
            Assign(a,va,i,j);  
            Assign(b,vb,i,j);  
            vc=va+vb;  
            if(vc)  
                Value(c,vc,i,j);  
        }  
    }  
    return true;  
}  
  
int main()  
{  
    TSMatrix ta,tb,tc;  
    int A[M][N]=  
    {  
        {0,1,0,0,0,0,0},  
        {0,2,0,0,0,0,0},  
        {3,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,5,0,0,0},  
        {0,0,0,0,6,0,0},  
        {0,0,0,0,0,7,4}  
    };  
    int B[M][N]=  
    {  
        {0,0,10,0,0,0,0},  
        {0,0,0,20,0,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,50,0,0,0},  
        {0,0,20,0,0,0,0},  
        {0,0,0,10,0,0,4}  
    };  
    CreatMat(ta,A);  
    CreatMat(tb,B);  
    printf("A:\n");  
    DispMat(ta);  
    printf("B:\n");  
    DispMat(tb);  
    if(MatAdd2(ta,tb,tc))  
    {  
        printf("稀疏矩阵A.B相加结果为:\n");  
        DispMat(tc);  
    }  
    else  
    {  
        printf("相加失败\n");  
    }  
    return 0;  
}  

运行结果：

知识点总结：
        稀疏矩阵的应用——矩阵相加运算
心得体会：
   比较复杂，还需要加强理解。