判断一颗树是不是另一棵树的子结构

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#树的子结构 #c++

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本文介绍了一种算法，用于判断一棵二叉树B是否为另一棵二叉树A的子结构。首先需要找到A中与B根节点相同的节点，然后递归检查B的剩余节点是否能在A中一一对应。通过两个递归函数实现此过程。

问题

输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）

思路及实现

首先要明确的一点是，子结构不是子树，子树是一个更强的条件，而子结构只是指树结构中有这一子部分，如下图，B不是A的子树，但却是A的子结构。

	     1         2
        / \         \
       2   3         5
      /	\ 	\
     4   5   6
       （A）       （B)

所以思路就是，
(1) 先从A找到一个节点与B的根节点相同；
(2) 然后再比较B剩下的节点是否与A的一一对应。
可以用递归的方法实现，这第二步有点像判断两颗树是否相等，只不过这里只是子结构，不要求全部节点相同。
我们先实现第二步：

    bool isSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2){
        // pRoot2到终点了，还没找到与pRoot1不一样的点，返回真
        if(pRoot2 == NULL) return true;
        // pRoot2还没到终点，pRoot1先到终点了，返回false
        if(pRoot1 == NULL) return false;
        if(pRoot1->val != pRoot2-> val) return false;
        return isSubtree(pRoot1->left, pRoot2->left) 
            && isSubtree(pRoot1->right, pRoot2->right);
    }

第一步也可以用递归实现：
先从根节点调用isSubtree，若不成立，则判断其左子树和右子树。

    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        if(pRoot2 == NULL || pRoot1 == NULL) return false;
        return isSubtree(pRoot1, pRoot2)
            || HasSubtree(pRoot1->left, pRoot2) 
            || HasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
    }