洛谷P1218-[USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib (DFS)

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已于 2023-02-25 21:26:13 修改

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#深度优先 #算法 #c++

于 2023-02-25 17:03:03 首次发布

该文章介绍了一种通过递归方式构造质数的方法，规则是在数字的开头和中间只能添加1,3,7,9，末尾只能添加1,3,7,9以确保不形成5的倍数。代码示例使用C++编写，通过函数pd判断质数并使用dfs进行深度优先搜索来生成指定位数的质数序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：将数位一位一位加，一旦发现不是质数就跳过，否则继续递归下一位

例子：

5->51(跳过);

5->53(可以);

5->57(跳过);

5->59(可以)。

就是↓

    int x = m * 10 + 1;
    if (pd(x)) dfs (t + 1, x);
    x = m * 10 + 3;
    if (pd(x)) dfs (t + 1, x);
    x = m * 10 + 7;
    if (pd(x)) dfs (t + 1, x);
    x = m * 10 + 9;
    if (pd(x)) dfs (t + 1, x);

得出的规律：在开头只能添加1,2,3,5,7四个数；在中间及末尾只能添加1,3,7,9四个数

    dfs (2, 2);
    dfs (2, 3);
    dfs (2, 5);
    dfs (2, 7);

如果在中间添加5则会变成5的倍数

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;

bool pd (int t) { //判断质数
    if (t == 2) return true;
    if (t % 2 == 0) return false;
    for (int i = 3; i * i <= t; i++) {
        if

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