天梯赛L2-035 完全二叉树的层序遍历-优快云博客

L2-035 完全二叉树的层序遍历

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

我的思路：

关键名词：完全二叉树、后序遍历、层序遍历

1）二叉树的一个编号特点是：若根节点的编号是1的话，左儿子结点的编号是2i（其父亲结点设为i），右儿子结点的编号是2i+1；

2）给了我们后续遍历，我们可以构建一个DFS函数，我感觉里面最少见的是在DFS里面cin读取，首先说一下这个好处，这样可以直接建立编号与数据的联系。那么为什么我们可以用DFS来读取呢？因为我们得知这是一个完全二叉树，而不是其他普通的二叉树，我们得知后序遍历（或是前序遍历或是中序遍历中的一个）就可以构建出一整个完全二叉树；

献上AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 35;
int n;
struct tree{
	int l, r, dat;
	#define l(x) tr[x].l
	#define r(x) tr[x].r
	#define v(x) tr[x].dat
}tr[N];

void build(){
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(2*i <= n)	l(i) = 2*i;
		if(2*i+1 <= n)	r(i) = 2*i+1;
	}
}

void dfs(int t){
	if(t > n)	return;
	if(l(t))	dfs(l(t));
	if(r(t))	dfs(r(t));
	cin >> v(t);
}

int main(){
	cin >> n;
	build();
	dfs(1);
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(i > 1)	printf(" ");
		printf("%d", v(i));
	}
	return 0;
}