python--求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

最新推荐文章于 2020-12-04 08:26:52 发布

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这篇博客探讨了如何用Python计算从1到n中1出现的次数。通过分析个位、十位、百位等的规律，得出每个位上1出现的次数。总结了通用公式来计算任意位数上1的出现次数，并提供了实现代码。

思路：分别计算个位出现1的次数，十位出现1的次数，百位出现1的次数…

个位数出现1的次数
找规律发现1，11，21，31…，个位数1每隔10次出现一次，初步猜测为n/10。但是需要注意当n%10>=1的时候，出现次数为n/10+1，而当n%10<1的时候，出现次数为n/10。
故个位数出现1的次数为：
if n%10<1: s=n/10
else: s=n/10+1
十位数出现1的次数
找规律发现10，11，12，…，19，110，111，112，…,119，十位数1每隔100次出现10次，初步猜测为[n/100]*10。但是需要注意的是
当n%100>19的时候，出现次数为[n/100]*10+10；
当n%100<10的时候，出现次数为n/100；
当10<=n%100<=19的时候，出现次数为[n/100]*10+n%10+1
百位数出现1的次数
找规律发现100，101，…，199，1100，1101，…，1199，百位数1每隔1000次出现100次，初步猜测为[n/1000]*100。但是需要注意的是：
当n%1000>199时，出现次数为[n/1000]*100+100；
当n%1000<100时，出现次数为[n/1000]*100；
当100<=n%100<=199时，出现次数为[n/1000]*100+n%100+1
…
依次类推，每位数出现1的次数可用如下通用公式表示：各位时，i=1,十位时，i=10，。。。。
if n%(10i)>2i-1：s=[n/(10i)]i+i
elif n%(10i)<i:s=[n/(10i)]i
else: s=[n/(10i)]*i+n%i+1
实现代码为：

# -*- codin