python--矩形覆盖问题

最新推荐文章于 2021-06-29 13:56:41 发布

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本文介绍了使用递归方法解决矩形覆盖问题的思路和Python实现。通过列举n=1,2,3时的情况，得出递推公式：s[n-1]=s[0]*s[-1]+(s[1]-1)*s[-2]，从而计算出任意n的覆盖方法数。" 78933646,1088756,使用SpringCloud创建多module微服务项目,"['Server', '微服务', 'SprinCloud', 'Eureka']

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题目：
在这里插入图片描述
思路：递归,用列表s[]来存储覆盖方法的个数
n=1时，s[0]=1
n=2时，s[1]=2
n=3时，此时分为两个不重复的覆盖方法
1+2：s[0]*s[1]
2+1: (s[1]-1)*s[0] %减一是为了不计算重复覆盖方法
n=4时，分为两种
1+3:s[0]*s[2]
2+2:(s[1]-1)*s[1]
…
以此类推，可得为n时的覆盖方法s[n-1]=s[0]*s[-1]+(s[1]-1)*s[-2]
python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        l=[1,2]
        if number==0:
            return 0
        while len(l)<number:
            t=len(l)
            s=l[0]*l[-1]+(l[1]-1)*l[-2]
            l.append(s)
        return l[number-1]