3DTile 的geometricError含义

一、说明

之前接触过3DTile 的格式说明，一直对geometricError(单位是米)没有透彻了解，从表面意思“几何误差”简直是让人一头雾水，今天就透过代码看本质，geometricError 表达到底是什么意思。

二、 核心代码算法

在 Cesium3DTile中的getScreenSpaceError 的方法，下面列出了核心代码。

      var camera = frameState.camera;
        var frustum = camera.frustum;
        var context = frameState.context;
        var width = context.drawingBufferWidth;
        var height = context.drawingBufferHeight;
        var error;

      // Avoid divide by zero when viewer is inside the tile
       var distance = Math.max(this._distanceToCamera, CesiumMath.EPSILON7);
       var sseDenominator = camera.frustum.sseDenominator;
       error = (geometricError * height) / (distance * sseDenominator);

error = (geometricError *屏幕高度)/(到相机距离 * 比例分母)

啊！ 比例分母是什么的东东，看下面代码。

  frustum._sseDenominator = 2.0 * Math.tan(0.5 * frustum._fovy);

在这里先说一个结论：geometricError 就是一个对象外包球的直径，会根据相机位置计算投影屏幕所站的像素大小。下面就分析这个算法过程。

三、 算法分析

先看下面这个图：

首先要指定fov角的一半对应也是屏幕高的一半

tan(a)的值约等于，当距离比geometricError大很多倍的时候。
$$tan(\alpha )\approx \frac{geometricError}{(2\ast distance)}$$