相邻数的最大差值

最新推荐文章于 2022-03-31 21:44:11 发布

Rover__

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分类专栏：算法题文章标签：算法

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题目描述：给定一个整型数组arr，返回排序后相邻两数的最大差值。

输入样例：[1,4,3,6,5]

输出样例：2

解题思路：

思想来自于桶排序；
先遍历数组，找到最小值Min和最大值Max；
在Min和Max范围内（例如：Min = 1，Max = 9，则区间为[1,9)，9为开区间），等量分为n个区间（n为数组长度）；
每个区间对应一个桶，每个数根据自己的区间选择对应的桶，最大值单独放到n号桶中，则0号桶和n号桶必定有元素；
同一个桶中的元素差值不会大于桶区间，相邻桶间的差值不会小于桶区间内，空桶（没放任何元素的桶）两侧桶中元素的差值必定大于同一个桶中的，所以不用考虑同一个桶的相邻数；
只考虑当前桶的最小值减去前一个不为空桶的桶的最大值，其中的最大值为题解。

时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)。

Java的实现代码：

   public int findMaxDiff(int[] arr) {

        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            min = Math.min(min, arr[i]);
            max = Math.max(max, arr[i]);
        }
        //记录每个桶的最大值和最小值
        int[] bucketMax = new int[arr.length + 1];
        int[] bucketMin = new int[arr.length + 1];
        //记录桶是否有元素
        boolean[] hasNum = new boolean[arr.length + 1];
        //遍历确定每个桶的最大最小值
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //确定元素桶号
            int bucket = (arr[i] - min) * arr.length / (max - min);
            bucketMax[bucket] = hasNum[bucket] ? Math.max(bucketMax[bucket], arr[i]) : arr[i];
            bucketMin[bucket] = hasNum[bucket] ? Math.min(bucketMin[bucket], arr[i]) : arr[i];
            hasNum[bucket] = true;
        }
        //前一个桶的最大值
        int perMax = bucketMax[0];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length + 1; i++) {
            if (hasNum[i]) {
                res = Math.max(bucketMin[i] - perMax, res);
                perMax = bucketMax[i];
            }
        }
        return res;
    }

参考https://blog.youkuaiyun.com/li563868273/article/details/50495534