刘汝佳算法笔记:开灯问题

题目描述:

有n盏灯,编号为1-n,第一个人把所有的灯打开,第二个人按下所有编号为2的倍数的灯(这些灯将会被关掉),第三个人按下所有编号为3的倍数的灯(其中关掉的灯将会被打开,打开的等将会被关掉),依次类推,一共有k个人,问最后又那些灯开着?(输入n和k,输出开着的灯的编号.k<=n<=1000).

样例输入:

7 3

样例输出:

 1 5 6 7

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main() {
	int n, k, first=1;
	int i,j;
	memset(a, 0,sizeof(a));//把数组a清零
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1; i<=k; i++) {
		for(j=1; j<=n; j++) {
			if(j%i==0)
				a[j]=!a[j];//如果灯的编号%人的编号==0,则开的灯关了,关的灯开了
		}
	}
	for(i=1; i<=n; i++) {
		if(a[i]) {
			if(first) {
				first=0;
			} else {
				printf(" ");
			} 
			printf("%d",i);
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}