开灯问题（算法入门）

有n盏灯，编号为1~n。第一个人把所有灯打开，第二个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第三个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），以此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？

输入n和k        (k<=n<=1000)

输出开着的灯的编号。

样例输入：

7 3

样例输出：

1 5 6 7

代码：

#include<stdio.h>
int a[1001] = { 0 };
int main()
{
	int n, k;
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for (int i = 1; i <= k; i++)
		for (int j = 1; j * i <= n; j++)
			a[i * j] = (a[i * j] + 1) % 2;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (a[i] == 1)printf("%d ", i);
	printf("\n");
	return 0;
}

课本代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main()
{
	int n, k, first = 1;
	memset(a, 0, sizeof(a));
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for (int i = 1; i <= k; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if (j % i == 0)a[j] = !a[j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if (a[i]) { if (first)first = 0; else printf(" "); printf("%d", i); }
	printf("\n");
	return 0;
}