PYTHON中的微积分（一）普通计算方法

导数模块的导入与求导

1.添加导数的资源包

首先如果我们要进行求导，则必须拥有计算导数的资源包'sympy'，下面在Jupyter的环境下进行配置。打开Jupyter notebook并在代码框中输入以下的代码（或者在ANACONDA命令框中）:

pip install sympy

2.导数模块的导入与使用

1.先导入该模块，在编辑器里面如下写出

from sympy import *

2.对x进行标注（原因，x是一个变量，但是要让它成为一个函数自变量，必须声明） 

x=symbols('x')

如果想省事，可以在开头就进行标注，但是是用模块的方式（把x当成字母模块来引用）

from sympy.abc import x,y,z

 3.进行计算

f=x**8+9
z=diff(f,x)
print(z)

此时的输出结果就是其导函数

除此之外，我们可以直接用最习惯的表示方法

import sympy as sym
x=sym.symbols('x')
f=x**8+9
z=sym.diff(f,x)
print(z)

积分模块的使用

1.用刚刚以及装的库sympy来求解

方法和微分一样，首先看不定积分：

import sympy as sym
x=sym.symbols('x')
f=x**8+9
z=sym.integrate(f,x)
print(z)

再看定积分：

import sympy as sym
x=sym.symbols('x')
f=x**8+9
z=sym.integrate(f,(x,1,4))#注意这里的括号，把自变量、下限、上限括进去
print(z)

2.用机器学习里面常用的numpy来进行计算

在numpy里面不能直接进行准确积分，但是可以进行近似计算，用trapz()函数实现梯形法求解

这里由于不是精确值，而且不能得出积分后的函数，我们暂时不做考虑（求解方程一般需要精确值）给出代码：

import numpy as np
x=np.linspace(0,np.pi,1000)
y=sin(x)
resault=np.trapz(y,x)
print(resault)

求偏导数的方法

1.直接求出偏导函数

我们依然要用到上面的所需要的模块sympy,整体的过程与求导数是相似的，但是在数学意义上有些许不同。先给出代码：

from sympy import *
x,y=symbols('x,y')
f=x**5+y**4
fx=diff(f,x)
fy=diff(f,y)
print(fx,fy)

2.求出某点的具体值

用sub()函数来求，而且用“字典”的方式进行带入

fx=diff(f,x).subs({x:1,y:2})
fy=diff(f,y).subs({x:2,y:1})