[bzoj4551][树链剖分]树

Description

在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了树，非常开心。现在他想解决这样一个问题：给定一颗有根树（根为1），有以下 两种操作：1.
标记操作：对某个结点打上标记（在最开始，只有结点1有标记，其他结点均无标记，而且对于某个 结点，可以打多次标记。）2.
询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先（这个结点本身也算自己的祖 先）你能帮帮他吗?

Input

输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数接下来N-1行，每行两个正整数u,v(1≤u,v≤n)表示u到v
有一条有向边接下来Q行，形如“opernum”oper为“C”时表示这是一个标记操作,oper为“Q”时表示这是一个询
问操作对于每次询问操作，1 ≤ N, Q ≤ 100000。

Output

输出一个正整数，表示结果

Sample Input

5 5

1 2

1 3

2 4

2 5

Q 2

C 2

Q 2

Q 5

Q 3

Sample Output

1

2

2

1

题解

上树剖
线段树记录最深的打过标记的孩子编号
随便跑都能过吧。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[110000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int fa[110000],dep[110000],tot[110000],son[110000];
int n,m;
void pre_tree_node(int x)
{
    son[x]=0;tot[x]=1;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x])
        {
            fa[y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            pre_tree_node(y);
            if(tot[son[x]]<tot[y])son[x]=y;
            tot[x]+=tot[y];
        }
    }
}
int ys[110000],z,top[110000],pre[110000];
void pre_tree_edge(int x,int tp)
{
    ys[x]=++z;pre[z]=x;top[x]=tp;
    if(son[x]!=0)pre_tree_edge(son[x],tp);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)if(a[k].y!=fa[x] && a[k].y!=son[x])pre_tree_edge(a[k].y,a[k].y);
}
struct trnode
{
    int lc,rc,l,r,c;
}tr[210000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
    int now=++trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=-1;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
void change(int now,int p)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r)
    {
        tr[now].c=pre[tr[now].l];
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(p<=mid)change(lc,p);
    else change(rc,p);
    if(tr[lc].c==-1 && tr[rc].c!=-1)tr[now].c=tr[rc].c;
    else if(tr[lc].c!=-1 && tr[rc].c==-1)tr[now].c=tr[lc].c;
    else if(tr[lc].c!=-1 && tr[rc].c!=-1)
    {
        if(dep[tr[lc].c]<dep[tr[rc].c])tr[now].c=tr[rc].c;
        else tr[now].c=tr[lc].c;
    }
}
int findsum(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l && r==tr[now].r)return tr[now].c;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(r<=mid)return findsum(lc,l,r);
    else if(mid+1<=l)return findsum(rc,l,r);
    else
    {
        int u=findsum(lc,l,mid),v=findsum(rc,mid+1,r);
        if(u==-1 && v!=-1)return v;
        else if(v==-1 && u!=-1)return u;
        else if(u!=-1 && v!=-1)
        {
            if(dep[u]>dep[v])return u;
            return v;
        }
        else return -1;
    }
}
int sol(int x,int y)
{
    int tx=top[x],ty=top[y];
    while(tx!=ty)
    {
        if(dep[tx]>dep[ty])swap(tx,ty),swap(x,y);
        int u=findsum(1,ys[ty],ys[y]);
        if(u!=-1)return u;
        y=fa[ty];ty=top[y];     
    }
    if(x==y)
    {
        int u=findsum(1,ys[y],ys[y]);
        return u;
    }
    else
    {
        if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
        int u=findsum(1,ys[x],ys[y]);
        return u;
    }
}
char ss[10];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
    }
    fa[1]=0;dep[1]=1;
    pre_tree_node(1);
    z=0;pre_tree_edge(1,1);
    trlen=0;bt(1,z);
    change(1,ys[1]);
    while(m--)
    {
        int u;
        scanf("%s%d",ss+1,&u);
        if(ss[1]=='C')change(1,ys[u]);
        else printf("%d\n",sol(u,1));
    }
    return 0;
}