推荐算法当中的矩阵分解

看了《深度学习推荐系统》这本书里的矩阵分解算法，来总结一下。

1 矩阵分解核心思想

1.1 模型构建

假设我们有如下所示的评分矩阵，ABCD是用户，WXYZ是物品。我们将这个矩阵称为共现矩阵。

	W	X	Y	Z
A		4.5	2.0
B	4.0		3.5
C		5.0		2.0
D		3.5	4.0	1.0

把共现矩阵分解为两个矩阵相乘的形式，一个是用户矩阵，一个是物品矩阵，如下所示。
用户矩阵：

A	1.2	0.8
B	.1.4
C	1.5	1.0
D	1.2	0.8

物品矩阵：

W	X	Y	Z
1.5	1.2	1.0	0.8
1.7	0.6	1.1	0.4

用户矩阵 X 物品矩阵 = 共现矩阵

将共现矩阵分解为用户矩阵和物品矩阵，并且最大程度保证用户矩阵 X 物品矩阵 = 共现矩阵就是模型构建的全过程和难点

1.2 评分预测

用户向量X物品向量的转置，会得到一个实数，这个实数就是预测的评分。

例如：预测A对W