【树状数组·模板】二维树状数组：打鼹鼠

Problem

题目描述

SuperBrother在机房里闲着没事干(再对比一下他的NOIP,真是讽刺啊…),于是便无聊地开始玩“打鼹鼠”…

在这个“打鼹鼠”的游戏中，鼹鼠会不时地从洞中钻出来，不过不会从洞口钻进去（鼹鼠真胆大……）。洞口都在一个大小为n(n<=1024)的正方形中。这个正方形在一个平面直角坐标系中，左下角为(0,0)，右上角为(n-1,n-1)。洞口所在的位置都是整点，就是横纵坐标都为整数的点。而SuperBrother也不时地会想知道某一个范围的鼹鼠总数。这就是你的任务。

输入格式

每个输入文件有多行。

第一行，一个数n，表示鼹鼠的范围。

以后每一行开头都有一个数m，表示不同的操作：

m=1，那么后面跟着3个数x,y,k(0<=x,y<n)，表示在点(x,y)处新出现了k只鼹鼠；

m=2，那么后面跟着4个数x1,y1,x2,y2(0<=x1<=x2<n,0<=y1<=y2<n)，表示询问矩形(x1,y1)-(x2,y2)内的鼹鼠数量；

m=3，表示老师来了，不能玩了。保证这个数会在输入的最后一行。

询问数不会超过10000，鼹鼠数不会超过int。

输出格式

对于每个m=2，输出一行数，这行数只有一个数，即所询问的区域内鼹鼠的个数。

Code

在二维的树状数组中，$c[i][j]$表示$[i-lowbit(i)+1,j-lowbit(j)+1]$到$[i,j]$这个区间内的数字的总和。

然后通过loublt运算，枚举方式与一维相同，累加若干个小区间。实现很简单，只需要掌握一维的树状数组即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
int n;
int c[2000][2000];

inline int read()
{
	int x=0;int f=1;char s=getchar();
	for(;s<'0'||s>'9';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+s-48;
	return x*f;
}
void change()
{
	int x=read()+1,y=read()+1,v=read();
	for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	    for (int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
	        c[i][j]+=v;
}
int get(int a,int b)
{
	int sum=0;
	for (int i=a;i;i-=lowbit(i))
	    for (int j=b;j;j-=lowbit(j))
	        sum+=c[i][j];
	return sum;
}
int ask()
{
	int x1=read()+1;
	int y1=read()+1;
	int x2=read()+1;
	int y2=read()+1;
	return get(x2,y2)-get(x1-1,y2)-get(x2,y1-1)+get(x1-1,y1-1);
}
int main(void)
{
	freopen("input.in","r",stdin);
    freopen("output.out","w",stdout);
	n=read();
	while (233333)
	{
		int m=read();
		if (m == 1) change();
		if (m == 2) printf("%d\n",ask());
		if (m == 3) break;
	} 
	return 0;
}