【日常刷题】NOIP练习题题解

1.小X与位运算

题目描述
自从上次小X 搞定了完美数之后，他最近在研究一项和计算机密切相关的黑科技。要知道在计算机的内部，数据都是以二进制的形式来进行存储的，而它使用的计算方法也和我们平时的加减乘除四则运算 有所不同，它使用的是位运算。那什么是位运算呢？ 基础位运算有三种符号，分别是 and，or，xor（分别对应 pascal 中的 and，or，xor 三种运算符 号）。
以 and 为例，两个二进制数在做 and 运算时，分别对两个二进制数的每一位做 and 运算。而对每一 位做and 运算时，遵守以下规则：只有当两个数的这一位都是 1 时，运算结果才为 1，否则就是 0。例如 1101 和10101 做and 运算之后结果为101（高位不足用0 补齐，最后结果忽略前导0）。 通俗点讲 and 运算就是按位做乘法，即将两个二进制数从高位到低位依次对齐，然后每一位上对齐 的两个数相乘即得到这一位的结果 。我们可以列一个简单的例子来说明个and运算：01101 and 10101 = 00101。
而or，xor 的运算方法类似，唯一不同的是在对每一位做运算时遵循的方法不同。 or 运算遵守以下规则：只有当两个数的这一位都是 0 时，运算结果才为 0，否则就是 1。例如1101or10101=11101。
xor 运算遵守以下规则：只有当两个数的这一位相同时，运算结果才为0，否则就是1。例如1101xor10101=11000 。
小 X想知道两个很大很大的二进制数，在做完位运算之后， 最后的结果是什么。而小X 自己无法知道正确答案是什么，他只好求助于你来帮助他解决这个问题。
输入格式
输入数据第一行是一个字符串，由字符0 和1组成，表示一个二进制数。 第二行也是一个字符串，由字符0 和1组成，同样表示一个二进制数。 第三行还是一个字符串，一定是and，or，xor三个中一种，表示运算符号。 注意输入的二进制数没有前导零，字符个数可能会超过255 个。
输出格式
输出一行一个字符串，由字符0和1 组成，表示最后运算得到的二进制数。 注意输出的二进制数不能带有前导零，即输出的第一个字符不能为0。
样例数据
input
110100
11001
or
output
111101

题解：
读入两个字符串s1和s2,设长度分别是len1和len2，则：
1.len1=len2，直接进行运算
2.len1<len2，第0~len2-len1-1位是第二个字符串与0进行逻辑运算，接下来再逐渐配对。
3.len1>len2，与2相反。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200000

string s;
char s1[MAXN];
char s2[MAXN];
int ans[MAXN],len1,len2,Max;

void work_xor()
{
   
    for (int i=0;i<Max;++i)
    {
   
        int det=abs(len1-len2);
    	if (len1!=Max && len2==Max)
    	{
   
    		if (i<len2-len1) ans[i]=0^int(s2[i]-48);
    		else ans[i]=int(s1[i-det]-48)^int(s2[i]-48);
    	}
    	if (len1==Max && len2!=Max)
    	{
   
    		if (i<len1-len2) ans[i]=0^int(s1[i]-48);
    		else ans[i]=int(s1[i]-48)^int(s2[i-det]-48);
    	}
    	if (len1==Max && len2==Max)
    	    ans[i]=int(s1[i]-48)^int(s2[i]-48);
    }
}

void work_or()
{
   
    for (int i=0;i<Max;++i)
    {
   
        int det=abs(len1-len2);
    	if (len1!=Max && len2==Max)
    	{
   
    		if (i<len2-len1) ans[i]=0|int(s2[i]-48);
    		else ans[i]=int(s1[i-det]-48)|int(s2[i]-48);
    	}
    	if (len1==Max && len2!=Max)
    	{
   
    		if (i<len1-len2) ans[i]=0|int(s1[i]-48);
    		else ans[i]=int(s1[i]-48)|int(s2[i-det]-48);
    	}
    	if (len1==Max && len2==Max)
    	    ans[i]=int(s1[i]-48)|int(s2[i]-48);
    }
}

void work_and()
{
   
    for (int i=0;i<Max;++i)
    {
   
        int det=abs(len1-len2);
    	if (len1!=Max && len2==Max)
    	{
   
    		if (i<len2-len1) ans[i]=0&int(s2[i]-48);
    		else ans[i]=int(s1[i-det]-48)&int(s2[i]-48);
    	}
    	if (len1==Max && len2!=Max)
    	{
   
    		if (i<len1-len2) ans[i]=0&int(s1[i]-48);
    		else ans[i]=int(s1[i]-48)&int(s2[i-det]-48);
    	}
    	if (len1==Max && len2==Max)
    	    ans[i]=int(s1[i]-48)&int(s2[i]-48);
    }
}

int main()
{
   
	freopen("bignum.in","r",stdin);
	freopen("bignum.out","w",stdout);
	cin>>s1;
	cin>>s2;
	cin>>s;
	len1=strlen(s1);
	len2=strlen(s2);
	Max=max(len1