HDU 5917 Instability (Ramsey定理)

题意：

     n个点，m个边，求符合条件的点集合数（一个集合中有三个元素相互认识或不认识为符合条件）

思路：

Ramsey定理：6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。
     根据定理，我们能够算出选择的集合点数大于等于6的结果：$2^n- \sum_{i=0}^{5}\binom{i}{n}$，现在剩下的就是低于6个大于等于3个，结果就是纯暴力地for，因为实际计算次数为$\binom{5}{n}+\binom{4}{n}+\binom{3}{n}$，所以不会T

错误及反思：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
const int mod = 1e9+7;
bool vis[N][N];
int n,m;
long long ans,c[N][N];

void init(){
    c[1][1]=c[0][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(j==0) c[j][i]=1;
            else c[j][i]=(c[j][i-1]+c[j-1][i-1])%mod;
        }
}

long long quick_mul(long long a,long long b){
    long long t=a,ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*t%mod;
        t=t*t%mod;
        b/=2;
    }
    return ans;
}

bool judge(int a,int b,int c){
    if(vis[a][b]&&vis[a][c]&&vis[b][c]) return true;
    if(!vis[a][b]&&!vis[a][c]&&!vis[b][c]) return true;
    return false;
}

bool judge(int a,int b,int c,int d){
    if(judge(a,b,c)) return true;
    if(judge(a,b,d)) return true;
    if(judge(a,c,d)) return true;
    if(judge(b,c,d)) return true;
    return false;
}

bool judge(int a,int b,int c,int d,int e){
    if(judge(a,b,c,d)) return true;
    if(judge(a,b,c,e)) return true;
    if(judge(a,c,d,e)) return true;
    if(judge(b,c,d,e)) return true;
    if(judge(a,b,d,e)) return true;
    return false;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int I=1;I<=T;I++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int ta,tb;
            scanf("%d%d",&ta,&tb);
            vis[ta][tb]=true;
            vis[tb][ta]=true;
        }
        ans=0;
        if(n>=6){
            init();
            ans+=quick_mul(2,n);
            for(int i=0;i<6;i++){
                ans-=c[i][n];
                ans+=mod;
                ans%=mod;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                for(int k=j+1;k<=n;k++)
                    if(judge(i,j,k))
                        ans++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                for(int k=j+1;k<=n;k++)
                    for(int l=k+1;l<=n;l++)
                        if(judge(i,j,k,l))
                            ans++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                for(int k=j+1;k<=n;k++)
                    for(int u=k+1;u<=n;u++)
                        for(int v=u+1;v<=n;v++)
                            if(judge(i,j,k,u,v))
                                ans++;
        ans%=mod;
        printf("Case #%d: %lld\n",I,ans);
    }
}