[算法系列之十一]荷兰国旗问题

【问题】

现有红白蓝三个不同颜色的小球，乱序排列在一起，请重新排列这些小球，使得红白蓝三色的同颜色的球在一起。这个问题之所以叫荷兰国旗问题，是因为我们可以将红白蓝三色小球想象成条状物，有序排列后正好组成荷兰国旗。

【分析】

这个问题我们可以将这个问题视为一个数组排序问题。红白蓝分别对应数字0、1、2。红、白、蓝三色小球数量并不一定相同。

【思路一】

First, iterate the array counting number of 0's, 1's, and 2's, then overwrite array with total number of 0's, then 1's and followed by 2's.

（1）遍历数组，统计红白蓝三色球（0，1，2）的个数

（2）根据红白蓝三色球（0，1，2）的个数重排数组

时间复杂度：O(n)

【代码一】

    /**------------------------------------
    *   日期：2015-02-02
    *   作者：SJF0115
    *   题目: 75.Sort Colors
    *   网址：https://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/
    *   结果：AC
    *   来源：LeetCode
    *   博客：
    ---------------------------------------**/
   class Solution {
    public:
        void sortColors(int A[], int n) {
            if(n <= 1){
                return;
            }//if
            // 统计个数
            int red = 0,white = 0,blue = 0;
            for(int i = 0;i < n;++i){
                if(A[i] == 0){
                    ++red;
                }//if
                else if(A[i] == 1){
                    ++white;
                }//else
                else{
                    ++blue;
                }//else
            }//for
            // 重新布局
            for(int i = 0;i < n;++i){
                if(red > 0){
                    A[i] = 0;
                    --red;
                }//if
                else if(white > 0){
                    A[i] = 1;
                    --white;
                }//else
                else{
                    A[i] = 2;
                }
            }//for
        }
    };

【思路二】

我们可以把数组分成三部分，前部（全部是0），中部（全部是1）和后部（全部是2）三个部分，每一个元素（红白蓝分别对应0、1、2）必属于其中之一。

将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。

设置两个指针begin指向前部的末尾的下一个元素（刚开始默认前部无0，所以指向第一个位置），end指向后部开头的前一个位置（刚开始默认后部无2，所以指向最后一个位置），然后设置一个遍历指针current，从头开始进行遍历。

（1）若遍历到的位置为1，则说明它一定属于中部，根据总思路，中部的我们都不动，然后current向前移动一个位置。

（2）若遍历到的位置为0，则说明它一定属于前部，于是就和begin位置进行交换，然后current向前移动一个位置，begin也向前移动一个位置（表示前边的已经都排好了）。

（3）若遍历到的位置为2，则说明它一定属于后部，于是就和end位置进行交换，由于交换完毕后current指向的可能是属于前部的，若此时current前进则会导致该位置不能被交换到前部，所以此时current不前进。而同1），end向前移动一个位置。
 

 【代码二】

    /**------------------------------------
    *   日期：2015-02-04
    *   作者：SJF0115
    *   题目: Sort Colors
    *   网址：https://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/
    *   博客：
    ---------------------------------------**/
   class Solution {
    public:
        void sortColors(int A[], int n) {
            int begin = 0,end = n-1,cur = 0;
            while(cur <= end){
                if(A[cur] == 0){
                    swap(A[begin],A[cur]);
                    // 指向排序0末尾的下一个位置
                    ++begin;
                    // 向前遍历
                    ++cur;
                }//if
                else if(A[cur] == 1){
                    ++cur;
                }//else
                else{
                    swap(A[end],A[cur]);
                    // 指向排序2开头的前一个位置
                    --end;
                }//else
            }//for
        }
    };

 

【思路三】

用三个变量记录red,white,blue的下标位置。起始下标都为-1

如果A[i] == 0 ，插入red对white blue有影响，blue先整体向后移动一位，white再整体向后移动一位，如果不移动，前面插入的数据就会覆盖已有的。

如果A[i] == 1，插入white对blue有影响，blue整体向后移动一位。

A[i] == 2，直接插入blue
 

【代码三】

    /**------------------------------------
    *   日期：2015-02-03
    *   作者：SJF0115
    *   题目: 75.Sort Colors
    *   网址：https://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/
    *   结果：AC
    *   来源：LeetCode
    *   博客：
    ---------------------------------------**/
    class Solution {
    public:
        void sortColors(int A[], int n) {
            if(n <= 1){
                return;
            }//if
            int red = -1,white = -1,blue = -1;
            for(int i = 0;i < n;++i){
                // 插入red对white blue有影响
                if(A[i] == 0){
                    // blue整体向后移动一位
                    A[++blue] = 2;
                    // white整体向后移动一位
                    A[++white] = 1;
                    // 插入red
                    A[++red] = 0;
                }//if
                // 插入white blue受到影响
                else if(A[i] == 1){
                    // blue整体向后移动一位
                    A[++blue] = 2;
                    // 插入white
                    A[++white] = 1;
                }//else
                // 插入blue对其他没有影响
                else{
                    // 插入blue
                    A[++blue] = 2;
                }//else
            }//for
        }
    };

 

本文原文地址：https://blog.youkuaiyun.com/SunnyYoona/article/details/43488481