Gym 100685G Gadget Hackwrench（LCA）

最新推荐文章于 2016-08-31 16:08:15 发布

原创最新推荐文章于 2016-08-31 16:08:15 发布 · 1k 阅读

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该博客讨论了一道算法题目，涉及有向图和树的构建。题目要求根据输入的边构建一棵树，并处理查询，判断两点间路径是否存在反向边。解决方案是计算每个节点到树根的距离，通过比较不同路径的距离来判断连通性。

题目链接：点击打开链接

题意：输入n，然后n-1行输入每条u到v的有向边，然后q个询问，询问能否从s点到e点。

分析：n-1条边很明显是一棵树，我们以任意点为根节点建立一棵树，然后求出各个点到树根的距离，然后根据各个边的方向再求一遍到跟结点的距离，很简单，如果有反向边的话不加这条边的权值即可。判断两个点是否连通只要判断两点的距离是否和加上方向后的距离相同即可，不同即为有反向边，所以不连通。

剽窃的队友的代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<ostream>
#include<istream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define inf (1<<30)
#define eps 1e-8
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m;
const int DEG=30;
vector<pii>g[maxn];
int p[maxn];
int q[maxn];
int fa[maxn][DEG];//fa[i][j]表示结点i的第2^j个祖先
int deg[maxn];//深度数组
void dfs(int u,int f)
{
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i].fi;
        if(v==f)
            continue;
        deg[v]=deg[u]+1;
        fa[v][0]=u;
        p[v]=p[u];
        q[v]=q[u];
        if(g[u][i].se==1)
            p[v]++;
        else
            q[v]++;
        dfs(v,u);
    }
}
int LCA(int u,int v)
{
    if(deg[u] > deg[v])swap(u,v);
    int hu = deg[u], hv = deg[v];
    int tu = u, tv = v;
    for(int det = hv-hu, i = 0; det ;det>>=1, i++)
        if(det&1)
            tv = fa[tv][i];
    if(tu == tv)return tu;
    for(int i = DEG-1; i >= 0; i--)
    {
        if(fa[tu][i] == fa[tv][i])
            continue;
        tu = fa[tu][i];
        tv = fa[tv][i];
    }
    return fa[tu][0];
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            g[i].clear();
            p[i]=q[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a].push_back(pii(b,1));
            g[b].push_back(pii(a,0));
        }
        deg[1]=0;
        fa[1][0]=1;
        dfs(1,-1);
        for(int j = 1;j < DEG;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            //for(int j = 1;j < DEG;j++)
                fa[i][j] = fa[fa[i][j-1]][j-1];
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int lca=LCA(a,b);
            if(p[a]-p[lca]>0||q[b]-q[lca]>0)
                printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
        }
    }
    return 0;
}