数学知识——线性代数

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原创最新推荐文章于 2026-04-19 01:35:53 发布 252 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

基础数学知识-线性代数 在判断优化算法的可行性时Hessian矩阵的正定性起到了很大的作用,若Hessian正定,则函数的二阶偏导恒大于0,函数的变化率处于递增状态,在牛顿法等梯度下降的方法中,Hessian矩阵的正定性可以很容易的判断函数是否可收敛到局部或全局最优解。: 一个对角矩阵，每一个对角元素是一个特征值里面的特征值是由大到小排列的，这些特征值所对应的特征向量就是描述这个矩阵变化方向（从主要的变化到次要的变化排列）。矩阵的1范数（列范数）：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大值。的特征向量组成的矩阵。阅读详情

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线性方程组数学原理、矩阵原理及矩阵变换本质、机器学习模型参数求解相关原理讨论

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深度学习-必备的数学知识-线性代数6 伪逆，又称为Moore-Penrose逆，它是一种广义的矩阵。我们可以找到任意一个矩阵的伪逆。矩阵$\mathbf{A}$的伪逆定义为：$$\mathbf{A}^+=\lim_{x \to 0}(\mathbf{A}^T\mathbf{A}+\alpha\mathbf{I})^{-1}\mathbf{A}^T$$ 这个公式被称为Tikhonov正则化，或岭回归。计算矩阵伪逆的方法很多，这是其中的一种。我们还可以通过奇异值（SVD）计算伪逆。$$ \mathbf{A}^+=\math 阅读详情

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