PAT---A1065 A+B and C（20）

最新推荐文章于 2021-09-12 21:29:56 发布

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本文介绍了一个编程问题，要求判断三个整数A、B和C的关系，即A+B是否大于C。通过分析不同情况下的整数溢出问题，并提供了一段示例代码，帮助读者理解如何正确地进行判断。

**题目要求：**Given three integers A, B and C in [-2^63, 2^63], you are supposed to tell whether A+B > C.

Input Specification:

The first line of the input gives the positive number of test cases, T (<=10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.

Output Specification:

For each test case, output in one line “Case #X: true” if A+B>C, or “Case #X: false” otherwise, where X is the case number (starting from 1).

Sample Input:
3
1 2 3
2 3 4
9223372036854775807 -9223372036854775808 0
Sample Output:
Case #1: false
Case #2: true
Case #3: false

参考代码：（此代码有问题，仅供参考或者提供思路，如发现问题还望留言提醒，谢谢）

个人认为，题目中a.b.c的范围可能是[-2^63,2^63)范围，右端点无法取到，这样正好是long long数据类型的取值范围。如果右端点能取到，则必须使用更大的数据类型，如果那样的话，则无法判断是否溢出所给范围。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N;                        //输入的数据组数，即将要循环的次数
    cin >>N;
    int k = N;                    //用来记录N的值，借此判断何时
                                  //到达最后一行
    int i = 1;
    int q[1000]={0};           //记录每一次的判断结果，从q[1]开始记录
    int flat = 0;                 //没有到达最后一行前，都使flat为0
    while(N--)
    {
        long long a,b,c,sum;
        cin >> a>>b>>c;
        sum = a + b;                         //用来记录a+b的和

        if(i==k)             //将最后一行设置成一个标记，1代表最后一行；为0则不是最后一行
            flat = 1;
        if(((a<0)&&(b<0)&&(sum>=0)&&(flat==0))||((sum<=c)&&(flat == 0)))
        // 当a<0且b<0且sum>=0,此情况为负溢出。当a与b都很小，则和可能会出现溢出，而溢出后的值可能>=0.当恰巧出现负溢
        //出时，就是比题意所给范围左端点再小一点，即变为题意所给范围的右端点，右端点的整数最大为2^63-1（a+b的和负溢出
        //时的一个端点）。而如果a.b都为最小值-2^63，则和为-2^64。 (-2^64)%2^64=0即为另一个端点。所以当a.b都足够小，
        //造成负溢出，则和为[0,2^63-1] 即sum>=0（此为if条件的来源）。负溢出情况下，两个<0的数的和由于足够小，都溢
        //出了，肯定比没有溢出的c小，所以不符合a+b>c，即为false。
            q[i] = 0;
        else if(((a>0)&&(b>0)&&(sum<0)&&(flat==0))||((sum>c)&&(flat == 0)))
        //当出现正溢出时，(a>0)&&(b>0)&&(sum<0)，因为当两个值都足够大时，a+b的和可能会溢出，此时溢出的值可能<0。
        //当恰巧出现溢出时，a+b的溢出的和的一个端点变为题意所给范围的左端点（比右端点再大点，即变为左端点）-2^63。
        //而当a.b两个值都为最大值，即都为2^63-1时，和为2^64-2。（2^64-2）%（2^64）=-2即为另一个端点。
        //所以，在出现正溢出的条件下，和的范围为[-2^63,-2].所以sum<0(此为if条件来源)。而出现正溢出时，
        //说明a+b的值足够大，大的已经溢出了，所以肯定比没有溢出的c大，即符合题意a+b>c,为true

           q[i] = 1;
        else if(((a<0)&&(b<0)&&(sum>=0)&&(flat==1))||((sum<=c)&&(flat == 1)))
            q[i] = 2;
        else if(((a>0)&&(b>0)&&(sum<0)&&(flat==1))||((sum>c)&&(flat == 1)))
           q[i] = 3;
        i++;
}
for(int j=1;j<i;j++)
{
    switch (q[j]){
    case 0:cout << "Case #"<<j<<": false"<<endl;break;
    //当q[j]为0时，说明flat = 0，即不为最后一行，则需要输出换行符
    case 1:cout << "Case #"<<j<<": true"<<endl;break;
    case 2:cout << "Case #"<<j<<": false";break;
    // 当q[j]为2时，说明flat = 1，即为最后一行，则不需要输出换行符
    case 3:cout << "Case #"<<j<<": true";break;
                }
}

return 0;
}